hdu 1018 Big Number

最新推荐文章于 2020-07-04 15:32:33 发布

原创最新推荐文章于 2020-07-04 15:32:33 发布 · 527 阅读

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#integer #encryption #output #numbers #input #each

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本文介绍斯特林公式及其应用，该公式用于估算大数的阶乘，特别适用于涉及大数运算的场景，如加密算法等。文章提供了一个基于斯特林公式的程序示例，用于计算阶乘结果的位数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

斯特林公式是一条用来取n阶乘近似值的数学公式。一般来说，当n很大的时候，n阶乘的计算量十分大，所以斯特林公式十分好用，而且，即使在

n很小的时候，斯特林公式的取值已经十分准确。

公式为：

这就是说，对于足够大的整数n，这两个数互为近似值。更加精确地：

或者：

Big Number

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Problem Description

In many applications very large integers numbers are required. Some of these applications are using keys for secure transmission of data, encryption, etc. In this problem you are given a number, you have to determine the number of digits in the factorial of the number.

Input

Input consists of several lines of integer numbers. The first line contains an integer n, which is the number of cases to be tested, followed by n lines, one integer 1 ≤ n ≤ 10⁷ on each line.

Output

The output contains the number of digits in the factorial of the integers appearing in the input.

Sample Input

2
10
20

Sample Output

7
19
//log10(n!)=(0.5*log(2*PI*n)+n*log(n)-n)/log(10)

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>

const double PI = 3.1415926;

int main()
{
    int n;
    int tmp;
    while( ~scanf("%d", &n ) )
    {
        for( int i = 0; i < n; i++ )
        {
            scanf("%d", &tmp);
            double cnt = 1;
            cnt += (0.5 * log( 2 * PI * tmp ) + tmp * log( tmp ) - tmp ) / log(10);
            printf("%d/n", (int)(cnt));
        }
    }
    return 0;
}