程序员2008.1算法题

/**
 * Cantor表：
 * 有理数可以按照以下顺序进行排列，这个排列表叫Cantor Table
 *   1/1 1/2 1/3 1/4
 *   2/1 2/2 2/3 2/4
 *   3/1 3/2 3/3 3/4
 *   4/1 4/2 4/3 4/4
 *    …………
 * 可以对Cantor表进行序列化：
 *   1/1 1/2 2/1 3/1 2/2 1/3 1/4 ……
 * 给出一个Cantor取出它在序列中的位置，或通过位置求节点的值
 */

import java.io.*;
import java.util.ArrayList;

class CantorNode ...{

    /** *//**
     * 除数
     */
    private int _nominator;

    /** *//**
     * 被除数
     */
    private int _denominator;

    public CantorNode(int nominator, int denominator) ...{
        this._nominator = nominator;
        this._denominator = denominator;
    }

    public int getNominator() ...{
        return _nominator;
    }

    public int getDenominator() ...{
        return _denominator;
    }

    /** *//**
     * 判断两个CantorNode是否相等
     */
    public boolean equals(CantorNode node) ...{
        return (this.getNominator() == node.getNominator() && this
                .getDenominator() == node.getDenominator());
    }

    /** *//**
     * 转化为分数形式的字符串
     */
    public String toString() ...{
        return this.getNominator() + "/" + this.getDenominator();
    }

}

public class Cantor ...{

    /** *//**
     * 通过序列中的序号计算节点
     * 
     * @param index
     * @return
     */
    public static CantorNode getCantorNode(int index) ...{
        if (index < 1) ...{
            return null;
        } else ...{
            // 主计算过程
            int t = (int) Math.sqrt(index * 2);
            long t1 = t * (t - 1) / 2;
            while (t1 + t + 1 < index) ...{
                t++;
                t1 = t * (t - 1) / 2;
            }
            // 计算结果处理
            int m = (int) (index - t1);
            int n = (int) (t + 1 - index + t1);
            if ((t & 1) == 0) ...{
                return new CantorNode(m, n);
            } else ...{
                return new CantorNode(n, m);
            }
        }
    }

    /** *//**
     * 主函数入口
     */
    public static void main(String[] args) ...{

        ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();

        // 获取输入
        while (true) ...{
            try ...{
                BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(
                        System.in));
                String input = br.readLine();
                int in = Integer.parseInt(input);
                // 输入不符合要求，跳过，继续获取输入
                if (in < 0 || in > 100000)
                    continue;
                list.add(in);
                // 退出，开始计算
                if (in == 0)
                    break;
            } catch (IOException e) ...{
                break;
            }
        }

        for (int i = 0; i < list.size(); i++) ...{
            // 遍历并计算输入序列对应的输出
            CantorNode node = getCantorNode(list.get(i));
            // 输出结果
            if (node != null) ...{
                System.out.println(node.toString());
            }
        }
    }
}