计数排序-CountingSort

本文介绍了一种简单直观的排序算法——计数排序。通过寻找数组中的最大值来确定桶的数量,利用桶记录每个元素出现的次数,从而实现排序。文章详细解释了计数排序的工作原理,并提供了完整的Java实现代码。
/**
 * 计数排序
 * <p>
 * 思想:
 * 1、先找出待排序元素中的最大值 max,然后定义 max + 1个桶,每个桶用于记录该桶对应元素出现的次数;
 * 2、将所有元素依次放入对应的桶中;
 * 3、不同的桶之间可事先保证有序,因此只需按桶的顺序依次输出元素;
 * 4、对于每个桶,其中存储的数字 n 表示需要输出 n 个该桶对应的元素
 */
public class CountingSort implements Sortable
{
    @Override
    public void sort(int[] sourceArray)
    {
        if (sourceArray == null || sourceArray.length < 1)
        {
            return;
        }

        countingSort(sourceArray);
    }

    /**
     * @param arr
     */
    public void countingSort(int[] arr)
    {
        // 找出最大值并确定桶的个数
        int maxValue = getMaxValue(arr);
        int[] bucket = new int[maxValue + 1];

        // 该循环将所有待排元素放入对应的桶内
        for (int val : arr)
        {
            bucket[val]++;
        }

        // 按照顺序依次输出
        int curArrIndex = 0;
        for (int i = 0; i < bucket.length; i++)
        {
            // 每个桶根据其记录的元素出现次数,输出对应个该元素
            while (bucket[i] > 0)
            {
                arr[curArrIndex++] = i;
                bucket[i]--;
            }
        }
    }

    /**
     * @param arr
     * @return
     */
    public int getMaxValue(int[] arr)
    {
        int maxValue = arr[0];
        for (int val : arr)
        {
            if (val > maxValue)
            {
                maxValue = val;
            }
        }
        return maxValue;
    }
}
多源动态最优潮流的分布鲁棒优化方法(IEEE118节点)(Matlab代码实现)内容概要:本文介绍了基于Matlab代码实现的多源动态最优潮流的分布鲁棒优化方法,适用于IEEE118节点电力系统。该方法结合两阶段鲁棒模型与确定性模型,旨在应对电力系统中多源不确定性(如可再生能源出力波动、负荷变化等),提升系统运行的安全性与经济性。文档还列举了大量相关的电力系统优化研究案例,涵盖微电网调度、电动汽车集群并网、需求响应、配电网重构等多个方向,并提供了YALMIP等工具包的网盘下载链接,支持科研复现与进一步开发。整体内容聚焦于电力系统建模、优化算法应用及鲁棒性分析。; 适合人群:具备电力系统基础知识和Matlab编程能力的研究生、科研人员及从事能源系统优化的工程技术人员;熟悉优化建模(如鲁棒优化、分布鲁棒优化)者更佳。; 使用场景及目标:①开展电力系统动态最优潮流研究,特别是含高比例可再生能源的场景;②学习和复现分布鲁棒优化在IEEE118等标准测试系统上的应用;③进行科研项目开发、论文复现或算法比较实验;④获取相关Matlab代码资源与仿真工具支持。; 阅读建议:建议按文档结构逐步浏览,重点关注模型构建思路与代码实现逻辑,结合提供的网盘资源下载必要工具包(如YALMIP),并在Matlab环境中调试运行示例代码,以加深对分布鲁棒优化方法的理解与应用能力。
### Python 计数排序(Counting Sort)算法实现 计数排序是一种非比较型整数排序算法,适用于数据范围较小的整数排序。该算法通过统计每个值出现的次数来进行排序。 #### 计数排序的核心思想 对于给定的一个数组 `arr` ,找到最大值 `max_val` 并创建一个长度为 `max_val + 1` 的辅助数组 `count` 。这个辅助数组用来记录原数组中各个数值出现的频次。最后再根据频次重构有序的新列表[^1]。 下面是具体的Python代码实现: ```python def counting_sort(arr): if not arr: # 处理空数组的情况 return [] max_val = max(arr) # 获取数组中的最大值 min_val = min(arr) # 获取最小值以便处理负数 offset = -min_val # 偏移量用于支持负数 m = max_val + offset + 1 # 考虑偏移后的大小 count = [0] * m # 初始化频率表 for a in arr: count[a + offset] += 1 # 统计各元素的数量 result = [] # 构建结果集 for i in range(len(count)): while count[i] > 0: # 将相同数量的i加入result result.append(i - offset) count[i] -= 1 return result # 返回已排序的结果 ``` 此版本不仅能够处理正整数还可以处理包含负数的数据集合[^2]。 为了验证上述函数的有效性,可以使用如下测试案例: ```python # 测试用例 test_cases = [ ([1,4,1,2,7,5,2], [1,1,2,2,4,5,7]), ([3,-1,2,-1,0], [-1,-1,0,2,3]) ] for case in test_cases: print(f"原始数组:{case[0]}") print(f"排序结果:{counting_sort(case[0])}") print(f"期望结果:{case[1]}\n") ``` 以上实现了对含有正整数以及含负数两种情况下计数排序的功能展示,并且保持了算法的时间复杂度为线性的特性即O(n)[^4]。
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