CCF CSP认证 20230502 矩阵运算 暴力题解 + 满分题解+简化编码 Python实现

概述

  本题目对数学基本知识带有一定的考察，首先，需要知道矩阵的乘法怎么算、一个向量点乘矩阵怎么算，具体的知识在线性代数有详细讲述，编码实现这俩功能。然后，在算$Q\times K^T))\times V$的过程中，通过对元素的预处理、交换运算次序的方式，对程序进行改进以减少时间使用、空间使用。题目版权归CCF所有，真题跳转官网查看。
  真题来源： 矩阵运算
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题目分析

  有大小为 n 行 d 列（$n\times d$）的三个矩阵 Q、K、V ，以及长度为n的一维行向量W，在依次输入 Q、K、V ，W 的每个元素后，计算$(W\cdot (Q\times K^T))\times V$并输出计算结果，其中$K^T$为 K 的转置。

暴力题解

• 第一步，接受参数 n 行 d 列，构造并初始化矩阵 Q、K、V ，由于是无序的，可统一存在矩阵字典 matrix 中，键为矩阵名，值是二维列表。
• 第二步，构造并初始化 W 和 $K^T$ 。W 直接存在一维列表；$K^T$需要对 K 遍历，将$K[i][j]$存储在$K^T[j][i]$处。
• 第三步，实现 一维向量 W · 点乘的功能 _dot。参数 _a 表示 W ，_b 表示 $(Q\times K^T)$部分，两个for循环，使得 $(Q\times K^T)$第i行每一个值✖️W第i个值。
• 第四步，实现矩阵叉乘的功能 _cro。参数 _a 和 _b 分别乘号代表左、右两边的矩阵，设 _a 为 $n$