20、NLλ与NLCL的形式属性及关联解析

NLλ与NLCL的形式属性及关联解析

在逻辑推理和自然语言处理领域，NLλ和NLCL是两个重要的概念。本文将深入探讨它们的形式属性、相互关系以及如何将NLλ嵌入到NLCL中。

1. NLλ与NLCL对自然语言现象的分析

逐步进行抽象操作时，所需的推理步骤比一次性完成抽象要多得多。不过，这种推导与之前的推导相比，只是在结构公设的应用上有所不同，而这并不影响Curry - Howard标记，因此语义值与NLλ中的等效推导完全相同。这表明NLλ和NLCL能够对自然语言现象提供高度相似的分析。

2. NLCL的可靠性与完备性

NLCL相对于常见的关系模型类是可靠且完备的。一个NLCL的框架F由以下部分组成：
- 一个（扁平的）点集P
- 三元可达关系R·和R◦
- 一元谓词I、B和C

一个NLCL的模型M是一个框架，再加上一个满足以下条件的评估关系⊩：
- (x ⊩Z/Y) 当且仅当 (\forall y, z.(R·xyz ∧y ⊩Y) →z ⊩Z)
- (y ⊩X\Z) 当且仅当 (\forall x, z.(R·xyz ∧x ⊩X) →z ⊩Z)
- (x ⊩Z Y) 当且仅当 (\forall y, z.(R◦xyz ∧y ⊩Y) →z ⊩Z)
- (y ⊩XZ) 当且仅当 (\forall x, z.(R◦xyz ∧x ⊩X) →z ⊩Z)
- (x ⊩I) 当且仅当 (x ∈I)
- (x ⊩B) 当且仅当 (x ∈B)
- (x ⊩C) 当且仅当 (x ∈C)
- (z ⊩p · q) 当且仅当 (\exists x, y