2050-06-冰水挑战（dp）

Problem Description

Polar Bear Pitching helps you crystallize your message.
The stage could not be any cooler, and we mean literally:
a hole cut through the ice in the frozen Baltic Sea.

2050有一项很有挑战的活动 —— Polar Bear Pitching 。
体验人跳入冰水中讲述自己的恐惧，改变以及梦想。这是没有时间限制的演讲，就看你能在冰水中呆多久！

现在，我们要依次面对 n 个冰水挑战，每个挑战你都可以选择接受或不接受。接受第 i 个挑战会让你丧失 ai点体力，因为每个挑战所处的环境不同，如果你要挑战它，在挑战它之前你的体力 x 会变成 min(x,bi)，当你完成这个挑战的时候，你的体力会变成 x−ai，体力任何时候不允许小于等于 0，无论你是否接受第 i 个挑战，在这个挑战结束以后你的体力都会增加 ci。

现在我们想知道最多可以完成多少个挑战。

Input

第一行一个正整数 T (T≤50) 表示数据组数。

接下来 T 组数据，每组第一行两个正整数 n,c (1≤n≤103,1≤c≤109)，表示挑战的数量和初始体力，接下来 n 行，每行三个非负整数 ai,bi,ci(0≤ai,bi,ci≤109)。

Output

对于每组数据输出一行一个数，表示你最多能完成几个挑战。

Sample Input

2 3 10 1 2 0 4 8 3 6 10 1 2 1 1 1 1 1 1 1

Sample Output

2 0

题解：

dp[i][j]表示经过了i个挑战且接受了j个挑战后剩余的体力值，当然是越大越好。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int MAXN = 1005;

struct Node{
	long long a,b,c;
}board[MAXN];

long long dp[MAXN][MAXN];

int main(){
	
	int T;
	cin >> T;
	long long n,m;
	while(T--){
		cin >> n >> m;
		for(int i=1 ; i<=n ; ++i)
			cin >> board[i].a >> board[i].b >> board[i].c;
		memset(dp,0,sizeof dp);
		dp[0][0] = m;
		for(int i=0 ; i<n ; ++i){
			for(int j=0 ; j<=i ; ++j){
				if(dp[i][j] == 0)continue;
				dp[i+1][j] = max(dp[i+1][j],dp[i][j]+board[i+1].c);
				if(min(dp[i][j],board[i+1].b) > board[i+1].a)
					dp[i+1][j+1] = max(dp[i+1][j+1],min(dp[i][j],board[i+1].b)-board[i+1].a+board[i+1].c);
			}
		}
		for(int i=n ; i>=0 ; --i){
			if(dp[n][i]){
				printf("%d\n",i);
				break;
			}
		}
	}
	
	return 0;
}