傅立叶变换应用与性质

转自：小木匠的博客
网址：https://blog.youkuaiyun.com/qq_20823641/article/details/51769711

          很久前，看到一篇傅立叶理论的文章，写的真的很好，然后再写的必要，然后就转载了，链接：http://blog.youkuaiyun.com/qq_20823641/article/details/51107872，感兴趣的话，可以看看，对傅立叶的变换的理解有很大帮助，本文主要是讲一些实际的应用，没有太多的文字，主要是一个主题然后跟着一个图形，从图中更好的去理解傅立叶变换多到来的变换。挑选了一些主要的，也是经常用的性质，希望这些图片和主题可以在学习的过程中更好的去理解理论的知识。

一、傅立叶变换从时域变换到频域。

                                                                                                                                                                             

二、任一周期函数都能展开成三角函数的无穷级数，这个波分解成不同频率的正弦波（基basis）叠加

                                 

 

三、x=sin(2*pi*t)+0.5*sin(2*pi*5*t)的傅立叶变换，频谱，幅值图

                            

 

四、FT的线加性，对F（f1+f2）=F（f1）+F(f2)

                              

 

五、尺度缩放特性：时域变大，频域缩小

                        

                        

六、时移特性，f(t+b)—F(s)e^+2piisb

                             

 

七、卷积定理F（g*f）=F（g）*F(f)

                          

八、FT后去除某个范围的频率