一道算法面试题的分析

最新推荐文章于 2022-05-27 19:26:13 发布

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本文探讨射击运动员在特定条件下击中目标环数的所有可能性，通过C++代码实现了一种通用算法来解决这类问题。

面试题描述：一个射击运动员打靶，靶一共有10环，连开10枪打中90环的可能行有多少种？

网上已经有很多解法了，不过这里扩展到一般的角度分析。

抽象出来的数学描述就是：从M个数中取出N个数，使得和正好等于给定的值，求所有的取法。

C++实现：

//从M个数中取出N个数，使得和正好等于total，求所有的取法 int result[1024];//结果记录 int count = 0;//结果计数 int total = 90;//指定的和 int M = 11; int N = 10; //从m个数中取出n个数，使得和正好等于t，其中a是已按递增排序的正整数数组 void f(int a[], int m, int n, int t) { if(NULL==a || n<0 || t<0 || m<=0 || a[m-1]*n<t) { return; } if(1==n)//成功并打印 { result[n-1] = t; for(int i=0; i<N; i++) { printf("%d ", result[i]); } printf("/r/n"); count++;//计数 return; } //i从a[0]（最小）循环到t for(int i=a[0]; i<=t; i++) { result[n-1] = i; f(a, m, n-1, t-i);//递归 } } int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]) { int a[11]; for(int i=0; i<11; i++) { a[i] = i; } f(a, M, N, total); printf("total count: %d/r/n", count); return 0; }