[BZOJ 4430] [NWERC 2015] 赌骆驼

本文介绍了一种利用树状数组统计不满足特定条件数对的方法,并通过补集转换的思想来高效解决数对匹配问题。算法首先计算所有可能的数对组合,再逐一排除不符合条件的数对,最终得到满足条件的数对总数。

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Solution:
考虑补集转换:
先令答案为 n * (n - 1), 然后3个序列两两求一次不符合条件的数字对,从ans里除去后就是答案的两倍;
为什么:我们初始时的ans 相当于把 每个数字对 计入两次, 考虑有数字对 i, j 不满足要求的话,它一定会被减去两次,于是得到的ans就是答案的二倍了;
不满足要求的数字对用树状数组统计,很方便的。

Code :

#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>

using namespace std;
typedef long long LL;
inline void read(int &x){x=0;char c;while((c=getchar())<'0'||c>'9');for(x=c-'0';(c=getchar())>='0'&&c<='9';x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0');}

const int inf = 0x3f3f3f3f ;
const int N = 2e5 + 10 ;

int a[N], b[N], c[N], pos[N], n;

namespace BIT
{
    int c[N];

    void add(int x, int v)
    {
        while (x <= n) c[x] += v, x += x & -x;
    }
    int ask(int x)
    {
        int ret = 0;
        while (x) ret += c[x], x -= x & -x;
        return ret;
    }
}

int main()
{
    #ifdef LX_JUDGE
    freopen("in.txt", "r", stdin);
    #endif
    using BIT::add;
    using BIT::ask;

    read(n);
    LL ret = (LL) n * (n - 1);

    for (int i = 1; i <= n; ++i) read(a[i]);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) read(b[i]);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) read(c[i]);

    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        pos[a[i]] = i;
    for (int i = n, x; i; --i)
    {
        ret -= ask(x = pos[b[i]]), add(x, 1);
    }

    memset(BIT::c, 0, sizeof(BIT::c));

    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        pos[b[i]] = i;
    for (int i = n, x; i; --i)
    {
        ret -= ask(x = pos[c[i]]), add(x, 1);
    }

    memset(BIT::c, 0, sizeof(BIT::c));

    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        pos[c[i]] = i;
    for (int i = n, x; i; --i)
    {
        ret -= ask(x = pos[a[i]]), add(x, 1);
    }

    printf("%lld\n", ret >> 1);

    return 0;
}
内容概要:该论文探讨了一种基于粒子群优化(PSO)的STAR-RIS辅助NOMA无线通信网络优化方法。STAR-RIS作为一种新型可重构智能表面,能同时反射和传输信号,与传统仅能反射的RIS不同。结合NOMA技术,STAR-RIS可以提升覆盖范围、用户容量和频谱效率。针对STAR-RIS元素众多导致获取完整信道状态信息(CSI)开销大的问题,作者提出一种在不依赖完整CSI的情况下,联合优化功率分配、基站波束成形以及STAR-RIS的传输和反射波束成形向量的方法,以最大化总可实现速率并确保每个用户的最低速率要求。仿真结果显示,该方案优于STAR-RIS辅助的OMA系统。 适合人群:具备一定无线通信理论基础、对智能反射面技术和非正交多址接入技术感兴趣的科研人员和工程师。 使用场景及目标:①适用于希望深入了解STAR-RIS与NOMA结合的研究者;②为解决无线通信中频谱资源紧张、提高系统性能提供新的思路和技术手段;③帮助理解PSO算法在无线通信优化问题中的应用。 其他说明:文中提供了详细的Python代码实现,涵盖系统参数设置、信道建模、速率计算、目标函数定义、约束条件设定、主优化函数设计及结果可视化等环节,便于读者理解和复现实验结果。此外,文章还对比了PSO与其他优化算法(如DDPG)的区别,强调了PSO在不需要显式CSI估计方面的优势。
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