PAT1094 The Largest Generation（DFS，树）

原题

题目大意及思路

• 找到给定的树中节点最多的层，并输出其节点数和层数。
• 这里我主要采用邻接表存储每个结点的孩子节点，用DFS来遍历整棵树，并用一个数组存储下每层的孩子数量。在程序的最后找到结点最多的层数。

代码

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
vector<int> layer(100);
vector<int> child[109]; 
void DFS(int index,int depth){
	layer[depth]++;
	for(int i=0;i<child[index].size();i++)	DFS(child[index][i],depth+1);
	return;
}
int main(){
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	for(int i=0;i<m;i++){
		int index,k;
		cin>>index>>k;
		child[index].resize(k);
		for(int j=0;j<k;j++) cin>>child[index][j];
	} 
	DFS(1,1);
	int anslayer=1,ansnum=1;
	for(int i=1;i<100;i++){
		if(ansnum<layer[i]){
			ansnum=layer[i];
			anslayer=i;
		}
	}
	printf("%d %d\n",ansnum,anslayer);
	return 0;
}

运行截图

收获

其实寻找最大层数还有另一种写法：在DFS的过程中更新目前节点最多的层数值。更改代码如下：

void DFS(int index,int depth){
	layer[depth]++;
    if(layer[depth]>ansnum){
        ansnum=layer[depth];
        anslayer=depth;
    }
	for(int i=0;i<child[index].size();i++)	DFS(child[index][i],depth+1);
	return;
}

样例也是全部通过的。但我经过思考后，并不推荐这个写法：在上一学期中通过对计算机硬件系统的学习，我对计算机内部运行机制有了更多了解。DFS函数会在这个程序中调用很多次，如果在每一次的调用中都进行“不必要的”更新，会产生更多的开销，这是可以通过在程序结尾一次查找来避免的，所以还是推荐之前的做法。