hdu-3367-Pseudoforest-并查集

最新推荐文章于 2021-07-28 21:03:17 发布

yuhong_liu

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分类专栏：数据结构并查集

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/viphong/article/details/51890346

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本文介绍了一种寻找图中最大价值Pseudoforest子图的方法，通过逆向处理不断建立边的方式，确保每个连通分支的环数量不超过一个，采用类似于Kruskal算法的贪心策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3367

题意：

给你一个图，让你找出一个Pseudoforest子图，Pseudoforest指图里的每个连通分支里的环的数量都不超过1。

每个子图的value就是所有边的和，求一个最大的符合条件的Pseudoforest子图

大致就是对每个连通分支，进行删边，尽量删权值小的边，使得最后不超过一个环，并且权值最大，这部分可以，逆向处理，不断建边，同时使得环数不超过1一个，做法和kurskal的并查集贪心差不多：

1、对边按大到小排序。

2、遍历边，对一条边的U，V，判断是否已联通，

若是，则判断U，V是否在环里，若都不在环里，则说明将要形成新的环

若不是，则判断U,V是否都在环里，若都在，则抛弃该边，否则，把一个点的祖先设为另一个在环里的点

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std;

const double pi=acos(-1.0);
double eps=0.000001;

int circle[12345];
int fa[11234];
int find(int x)
{
    if (fa[x]==x)
        return x;
    else return fa[x]=find(fa[x]);
}
struct node
{
public:
    int x,y,z;
     node() {}
};
node tmp[123456];
bool cmpz(node a,node b)
{
    return a.z>b.z;
}

int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        if (!n&&!m) break;
        int x,y,z;
        for (int i=1; i<=n; i++) fa[i]=i,circle[i]=0 ;
        for (int i=1; i<=m; i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            x++,y++;
            tmp[i].x=x;
            tmp[i].y=y;
            tmp[i].z=z;
        }
        sort(tmp+1,tmp+1+m,cmpz);
        long long  maxx=0;
        for (int k=1; k<=m; k++)
        {

            int x=tmp[k].x;
            int y=tmp[k].y;
            int z=tmp[k].z;
            //  printf("x :%d y:%d z:%d\n",x,y,z);
            int fx=find(x);
            int fy=find(y);
            if (fx!=fy)
            {
                if (circle[fx]&&circle[fy]) continue;
                else if (circle[fx]) fa[fy]=fx;
                else
                    fa[fx]=fy;
                maxx+=z;
            }
            else
            {
                if (circle[fx]==0) circle[fx]=1,maxx+=z;
            }

    }
    printf("%lld\n",maxx);

}
return 0;
}