Codeforces#245- B. Working out-DP

最新推荐文章于 2019-04-29 16:08:00 发布

yuhong_liu

最新推荐文章于 2019-04-29 16:08:00 发布

阅读量353

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： ★-----------动态规划 dp-----------

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/viphong/article/details/50989167

CF 同时被 2 个专栏收录

197 篇文章

订阅专栏

★-----------动态规划 dp-----------

79 篇文章

订阅专栏

本文探讨了如何解决Codeforces平台上的429题B版问题，即在n×m矩阵中，两人分别从不同方向到达对角线，只允许通过一个交点，并计算经过所有非交点格子的总和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://codeforces.com/problemset/problem/429/B

给个n*m矩阵，每个格子有值

一个人从【1，1】走到【n,m】每次只能向右或向下走。

另一个人从【n,1】走到【1，m】每次只能向右或向上走。

要求两条路线只能有一个交点【这点巨坑。。开始一直读不出这个意思】

求一个sum，就是两条路径的经过所有格子的值加起来（排除掉他们相遇的格子，也就是交点的值）

dp很好想，，枚举所有点为交点X。

显然做4次dp，得到【1，1】到X的最大值，和【N,M】到X的最大值，便是这条路的最大值

但是题目要求【只能有一个交点】

那么行=1或n，列=1或m都是显然不可能只有一个交点。

其次在内部的点，有两种情况才能满足只有一个交点

情况1：第一个人从X上面经过点X，从X下面离开交点，第二个人是从左到右

情况2：和情况1相反，第一人从左到右，第二人从上到下。。。

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std;

const double pi=acos(-1.0);
double eps=0.000001; 
__int64 min(__int64 a,__int64 b)
{return a<b?a:b;} 
__int64 max(__int64 a,__int64 b)
{return a>b?a:b;} 

__int64 tm[1005][1005];
__int64 dp1[1005][1005];
__int64 dp2[1005][1005];
__int64 dp3[1005][1005];
__int64 dp4[1005][1005];


int main()
{
	__int64 i,j;
	__int64 n,m;
	scanf("%I64d%I64d",&n,&m);
	for (i=1;i<=n;i++) 
		for (j=1;j<=m;j++) 
			scanf("%I64d",&tm[i][j]);   
	  
		
		for (i=1;i<=n;i++)  
			for (j=1;j<=m;j++)  
				dp1[i][j]=max(dp1[i-1][j],dp1[i][j-1])+tm[i][j]; 

			for (i=n;i>=1;i--)  
				for (j=m;j>=1;j--)  
					dp2[i][j]=max(dp2[i+1][j],dp2[i][j+1])+tm[i][j]; 
				
				for (i=n;i>=1;i--)
					for (j=1;j<=m;j++)
						dp3[i][j]=max(dp3[i+1][j],dp3[i][j-1])+tm[i][j];
					
					for (i=1;i<=n;i++)  
						for (j=m;j>=1;j--) 
							dp4[i][j]=max(dp4[i-1][j],dp4[i][j+1])+tm[i][j]; 
						
						__int64 maxx=0;
						for (i=1;i<=n;i++)
						{
							for (j=1;j<=m;j++)
							{
								if (i==1)continue;
								if (i==n)continue;
								if (j==1)continue;
								if (j==m)continue;
								__int64 ans=dp1[i-1][j];<span style="white-space:pre">		</span>//情况1
								ans+=dp2[i+1][j];
								ans+=dp3[i][j-1];
								ans+=dp4[i][j+1];
								if (ans>maxx) 
									maxx=ans;
<span style="white-space:pre">													</span>//情况2
								  ans=dp1[i][j-1];
								ans+=dp2[i][j+1];
								ans+=dp3[i+1][j];
								ans+=dp4[i-1][j];
								if (ans>maxx) 
									maxx=ans;
							}
						}
						printf("%I64d\n",maxx);
						return 0;
						
}