8VC Venture Cup 2016 -D - Jerry's Protest- 预处理/前缀和/概率计算

本文解析了CodeForces竞赛中一道关于概率计算的问题D题。通过预处理数组记录游戏得分情况，使用双重循环计算所有可能的比赛结果，并最终求得特定条件下A玩家赢得前两局而B玩家赢得第三局但总分落后的概率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://codeforces.com/contest/626/problem/D

//题意：

给出n,给出n个求上的数字，不会有重复的

2个人从箱子抽取球，比球上数字大小的游戏：

求一个概率： A人赢了前两次，B人赢第三次，但是A总数字和小于B

预处理出

int cun[2000*2005]; //记录一局游戏，赢了i分这种情况出现的次数
__int64 cun2[2000*2005];//记录 A打了两局一共赢了i分的情况出现次数
__int64 sum[2000*2005];//cun[i]的后缀和

那么符合条件的场次显然就是所有的 cun2[ X ]* sum[ X+1 ] 之和

分母便是(n-1)*n/2 的三次方（三局）

注意cun2，sum数组要用int64存，比较大

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std; 
__int64 mod=1000000000+7;   
int min(int a,int b)
{return a<b?a:b;}
int max(int a,int b)
{return a>b?a:b;}  
	int n,m; 
	int tm[2005];
int cun[2000*2005];	//记录 一局游戏，赢了i分 这种情况出现的次数
__int64 cun2[2000*2005];//记录 A打了两局 一共赢了i分的情况出现次数
__int64 sum[2000*2005];//cun[i]的后缀和
	int main()
{ 
	int i,j;
	
	cin>>n;
	for (i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&tm[i]);

	sort(tm+1,tm+1+n);
	
	for (i=1;i<=n;i++)
	for (j=i+1;j<=n;j++)
		cun[tm[j]-tm[i]]++;
	
	for (i=1;i<=5000;i++)
	for (j=1;j<=5000;j++)
		cun2[i+j]+=cun[i]*cun[j];
	
	
	for (i=5000;i>=1;i--)
	sum[i]=sum[i+1]+cun[i];

	double tol=0;
	for (i=1;i<5000;i++)
		tol+= 1.0*cun2[i]*sum[i+1];

	double fenmu=n*(n-1)/2;
	fenmu=fenmu*fenmu*fenmu;
	printf("%.6lf\n",tol/fenmu);

	return 0;
				
}