CodeForces 44B- A - Cola- 分类讨论

yuhong_liu

于 2015-11-15 16:04:48 发布

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博客详细解析了CodeForces的一道题目44B，内容涉及如何用不同容量的饮料瓶（0.5L、1L、2L）组合成特定总量的饮料。重点在于探讨当总量为整数升时，解决方案的数量，特别是强调由于0.5L饮料只能选偶数瓶，因此实际问题转化为1L和2L饮料的组合问题，采用O(n^2)的时间复杂度进行求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=20071

给abc，分别代表0.5L 的饮料 1L，2L

求多少种方案可以凑成以一个 n升的饮料

由于n为int，所以不可能选奇数个0.5，所以一定是偶数瓶0.5L的，那么看成一个部分，其实就是1L,

也就是两个for , X瓶 1L的和Y瓶 2L的构成一个N升的饮料 O（n^2）

而对于每次选X瓶 1L的方案中，又可以拆分为多少个0.5和多少个1L的

拆分的公式见代码

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
using namespace std;


__int64 n;
__int64 min(__int64 a,__int64 b)
{return a<b?a:b;}
__int64 max(__int64 a,__int64 b)
{return a>b?a:b;}

int main()
{
	__int64 i,j;
	__int64 a,b,c;
	scanf("%I64d",&n);

	scanf("%I64d%I64d%I64d",&a,&b,&c);
	a=a-a%2;
	a=a/2;
	__int64 x=a+b;
	__int64 y=c;
	__int64 cun=0;
	__int64 kk=0;
	
	for (i=0;i<=x;i++)
	{
		for (j=0;j<=y;j++)
		{
			if  (i+2*j==n)
			{
				//i 瓶1  
				if (n-2*j<=0) {cun++;continue;}
				if (max(b,a)>=i)
					cun+=min(i+1,min(a,b)+1); 
				else
					cun+=min(a,b)-(i-max(a,b))+1;
			}
		}
	}
	
	printf("%I64d\n",cun);
	
	
	
	
	return 0;
	
}