E - Inversion-归并排序求逆序对/树状数组求逆序对

...其实我知道要用归并排个序找个找到逆序对总数-k就好了,但是我当时以为自己想到了另一个算逆序对的方法,以为这是正确的。。所以才没用归并排序,,后面就一直调,忘了用归并。。。。整个人都不好了

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=52584

以下是归并排序:

最后面是树状数组

+

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
using namespace std;

__int64 a[100000+5];
__int64 b[100000+5];  
__int64 guibing(__int64 a[],__int64 l,__int64 r)
{
	if (l==r) return 0;
	__int64 sum=0;
	__int64 mid=(l+r)/2;
	sum+=guibing ( a, l,mid);
	sum+=guibing ( a, mid+1, r);
	__int64 ok=l;
	__int64 i,j;
	for (i=l,j=mid+1;i<=mid&&j<=r;)
	{
		if (a[i]>a[j])    //此处一定要大于号,否则归并排序稳定性就没了,如果有等于号 那么5 和 5也会交换,也被计入逆序对中,树状数组同理
		{
			b[ok++]=a[j];
			j++;
			sum+=(mid+1)-i;  //对每一个d[j],如果a[i<span style="font-family: 
### C++ 实现归并排序算法计算逆序对的原理 #### 归并排序简介 归并排序是一种基于分治法的高效稳定排序算法。该方法通过递归地将待排序列分为两半,分别对每一部分进行排序后再合并这两部分形成完整的有序列表[^4]。 #### 逆序对定义 在一个数组中,如果存在一对下标 (i, j),满足 i < j 并且 A[i] > A[j] 的情况,则称这一对数构成一个逆序对[^3]。 #### 使用归并排序计算逆序对的方法 当执行归并操作时,在比较来自左子数组和右子数组元素的过程中能够发现所有的逆序对。每当从右侧取走一个小于左侧当前最小值的元素时,意味着这个较小数值与左边剩余未处理的所有较大数值都构成了新的逆序关系。因此可以在每次成功找到这样的组合时增加计数器的数量来统计总的逆序对数目[^1]。 下面是具体的代码实现: ```cpp #include <vector> using namespace std; // 辅助函数用于实际的归并与逆序对计数工作 long long mergeAndCount(vector<int>& nums, vector<int>& temp, int l, int m, int r){ int i = l; int j = m + 1; int k = l; long long count = 0; while(i <= m && j <= r){ if(nums[i] <= nums[j]){ temp[k++] = nums[i++]; } else{ temp[k++] = nums[j++]; count += (m-i+1); // 统计入此位置为止产生的全部新形成的逆序对数量 } } while(i <= m) temp[k++] = nums[i++]; while(j <= r) temp[k++] = nums[j++]; copy(temp.begin() + l, temp.begin() + r + 1, nums.begin() + l); return count; } void MergeSortAndCountInversions(vector<int>& nums, vector<int>& temp, int l, int r, long long& inversionCount){ if(l >= r) return ; int mid = ((r - l) >> 1) + l; MergeSortAndCountInversions(nums, temp, l, mid, inversionCount); MergeSortAndCountInversions(nums, temp, mid + 1, r, inversionCount); inversionCount += mergeAndCount(nums, temp, l, mid, r); } ``` 在此基础上调用 `MergeSortAndCountInversions` 函数即可完成整个过程,并最终获得逆序对总数。
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