Leetcode 120 Triangle（图解）_leetcode 120的树形结构-优快云博客

本文介绍了一种求解从三角形顶部到底部的最小路径和的问题，通过自底向上的动态规划方法，逐步计算出每一步的最优解，最终得到整个三角形的最小路径总和。

Given a triangle, find the minimum path sum from top to bottom. Each step you may move to adjacent（相邻的） numbers on the row below.

For example, given the following triangle

[
     [2],
    [3,4],
   [6,5,7],
  [4,1,8,3]
]

The minimum path sum from top to bottom is 11 (i.e., 2 + 3 + 5 + 1 = 11).

思路：1.题目中定义一个vector的vector存储Triangle，无须赘述。

2.然后图中红色连线是最短路线的一个目前可行小部分，用一个vector数组b来存储，并且自底向上累计（例如

对于最底下来说 b[0]=10,b[1]=13,b[2]=10,b[3]=9 （分别对应四根连线相加的值）然后依次往上累计（红线代表选择过程）最终选择5 4 11 2 3这条路）。

代码如下：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;

int minimumTotal_1(vector<vector<int> > &triangle) {
	for (int i = triangle.size() - 2; i >= 0; --i)
	for (int j = 0; j < i + 1; ++j)
	{	 
		triangle[i][j] += min(triangle[i + 1][j], triangle[i + 1][j + 1]);
	}
	return triangle[0][0];
}
int minimun (vector<vector<int> >&triangle)
{
	int sz = triangle.size();
	vector<int>b = triangle[sz - 1];
	for (int i = triangle.size() - 2; i >= 0; --i)
	{
		for (int j = 0; j < i + 1; ++j)
		{
			b[j] = triangle[i][j] + min(b[j], b[j + 1]);
		}
	}
	return b[0];
}

int main()
{
	vector<vector<int>>ivec{ { 3 }, { 9, 2 }, { 8, 20, 11 }, { 1, 2, 3, 4 }, { 9, 20, 11, 7, 5 } };
	//cout << minimumTotal_1(ivec);
	cout << minimun(ivec);
	system("pause");
	return 0;
}