【 NOIP2014 】 【 Day1 T2 】【 联合权值 】

luogu传送门

emmm ，一开始，我想：对于 一个节点，跟它相连 的 距离为2 的点， 要么是他父亲的父亲 ，要么是他父亲的（除他自己和 他父亲 ） 儿子，写了一个 以为是 O（n）的程序 却 70 分，原来是个常数小的 O（）啊，GG~~

70 分代码 ：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define LL long long

using namespace std;

const int mod = 10007 ; 

inline int wread(){
    char c(getchar ());int wans(0);
    while (c<'0' || c>'9')	c=getchar ();
    while (c>='0' && c<='9'){wans=wans*10+c-'0'; c=getchar ();}
    return wans;
}

int K,hed[200002];
struct node{int u,v,nxt;}e[400002];

void ad (int u,int v){e[++K]=(node){u,v,hed[u]};hed[u]=K;}

int n;

int f[200002];
int w[200002];

LL ans1;
int ans2;

void dfs (int x,int fa){
    f[x]=fa;
    ans1=max(ans1,(LL)w[f[fa]]*(LL)w[x]);
    ans2 = ( ans2 + (LL)w[f[fa]]*(LL)w[x] % mod ) % mod ;
    
    for (int i(hed[fa]);i;i=e[i].nxt){
        int v(e[i].v);
        if (v==x)	continue;
        ans1=max(ans1,(LL)w[v]*(LL)w[x]);
        ans2 = ( ans2 + (LL)w[v]*(LL)w[x] % mod ) % mod ;	
    }
    for (int i(hed[x]);i;i=e[i].nxt){
        int v(e[i].v);
        if (v==fa)	continue;
        dfs(v,x);
    }
}


int main(){
    n=wread();
    for (int i(1);i<n;++i){
        int u(wread()),v(wread());
        ad(u,v); ad(v,u);
    }
    for (int i(1);i<=n;++i)
        w[i]=wread();
    dfs(1,0);
    printf("%lld %d\n",ans1,ans2);
    return 0;
} 

 

后来 看了看题解，没懂~

然后就想 优化 ？？？怎么优化！！！

我就想了个 dp 维护 最大值 ，开了个变量 统计 总和

十分 BT

（后有简便方法）

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#define LL long long

using namespace std;

const int mod = 10007 ; 

inline int wread(){
    char c(getchar ());int wans(0);
    while (c<'0' || c>'9')	c=getchar ();
    while (c>='0' && c<='9'){wans=wans*10+c-'0'; c=getchar ();}
    return wans;
}

int K,hed[200002];
struct node{int u,v,nxt;}e[400002];

void ad (int u,int v){e[++K]=(node){u,v,hed[u]};hed[u]=K;}

int n;

int w[200002];

LL ans1;
int ans2;

int dp1[200002][3];//从前面开始 到 第 i 位 
int dp2[200002][3];//从后面开始 到 第 j 位 
vector <int> C;

void dfs (int x,int fa){

    C.clear();
    
    LL all_(0);
    int num(0);
    
    dp1[0][0]=dp1[0][1]=dp2[0][0]=dp2[0][1]=0;
    
	for (int i(hed[x]);i;i=e[i].nxt){
        int v(e[i].v);
        all_+=w[v];
        dp1[++num][0] = max (dp1[num-1][0],dp1[num-1][1]) ;
        dp1[num][1] = max (max (dp1[num-1][0],dp1[num-1][1]) , w[v] );
        C.push_back(v);
    }
    
    for (int i(C.size());i>1;--i){
    	int v(C[i-1]);
        dp2[i][0] = max (dp2[i-1][0],dp2[i-1][1]) ;
        dp2[i][1] = max (max (dp2[i-1][0],dp2[i-1][1]) , w[v] );
	}
    
    for (int i(0);i<C.size();++i){
    	ans1=max( ans1, (LL)w[ C[i] ] * (LL)max(dp1[i+1][0], dp2[C.size()-i][0]));
    	ans2=(ans2 + w[ C[i] ] * (LL) (all_ - w[ C[i] ]) % mod ) % mod ;
	}
    
    for (int i(hed[x]);i;i=e[i].nxt){
        int v(e[i].v);
        if (v==fa)	continue;
        dfs(v,x);
    }
}


int main(){
    n=wread();
    for (int i(1);i<n;++i){
        int u(wread()),v(wread());
        ad(u,v); ad(v,u);
    }
    for (int i(1);i<=n;++i)
        w[i]=wread();
    dfs(1,0);
    printf("%lld %d\n",ans1,ans2);
    return 0;
} 

后来 ， 题解告诉我：

最大值 可以直接 求啊！！！

遍历每个点 的时候，对他的 周围的点（包括父亲） 维护 最大值 和 次大值 ，最后相乘 ，过程中不断取 Max 

多么简便啊~~~~

贪心的妙用吧

（可惜我想不到啊）

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#define LL long long

using namespace std;

const int mod = 10007 ; 

inline int wread(){
    char c(getchar ());int wans(0);
    while (c<'0' || c>'9')	c=getchar ();
    while (c>='0' && c<='9'){wans=wans*10+c-'0'; c=getchar ();}
    return wans;
}

int K,hed[200002];
struct node{int u,v,nxt;}e[400002];

void ad (int u,int v){e[++K]=(node){u,v,hed[u]};hed[u]=K;}

int n;

int w[200002];

LL ans1;
int ans2;


void dfs (int x,int fa){
	
    LL all_(0);
	
	int maxn1(0),maxn2(0);//最大值 次大值 
	
	for (int i(hed[x]);i;i=e[i].nxt){
		int v(e[i].v);
		int zhi(w[v]);
		if (zhi>maxn1)	maxn1=zhi;
		else if (zhi>maxn2)	maxn2=zhi;
	}
	
	ans1=max(ans1,(LL)maxn1*(LL)maxn2);
	
    for (int i(hed[x]);i;i=e[i].nxt){
    	int v(e[i].v);
    	all_+=w[v];
	}//统计总和 
    
    for(int i(hed[x]);i;i=e[i].nxt){
    	int v(e[i].v);
    	ans2=(ans2 + (LL) w[v] * (LL) (all_ - w[ v ]) % mod ) % mod ;//计算：自己推 
    }
    
    for (int i(hed[x]);i;i=e[i].nxt){
        int v(e[i].v);
        if (v==fa)	continue;
        dfs(v,x);
    }
}


int main(){
    n=wread();
    for (int i(1);i<n;++i){
        int u(wread()),v(wread());
        ad(u,v); ad(v,u);
    }
    for (int i(1);i<=n;++i)
        w[i]=wread();
    dfs(1,0);
    printf("%lld %d\n",ans1,ans2);
    return 0;
}