Python学习——递归函数

最新推荐文章于 2025-07-10 11:13:35 发布

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本文探讨了递归函数的栈溢出问题及其解决方案——尾递归优化，通过对比传统递归与尾递归的执行过程，展示了如何避免递归调用导致的栈溢出。同时，介绍了汉诺塔问题的递归解法。

有廖雪峰官网归纳整理

递归函数

栈溢出和尾递归

**栈溢出：**函数调用是通过栈（stack）这种数据结构实现的，每当进入一个函数调用，栈就会加一层栈帧，每当函数返回，栈就会减一层栈帧。由于栈的大小不是无限的，所以，递归调用的次数过多，会导致栈溢出。
**尾递归：**解决递归调用栈溢出的方法是通过尾递归优化。在函数返回的时候，调用自身本身，并且，return语句不能包含表达式。这样，编译器或者解释器就可以把尾递归做优化，使递归本身无论调用多少次，都只占用一个栈帧，不会出现栈溢出的情况。
尾递归事实上和循环是等价的，没有循环语句的编程语言只能通过尾递归实现循环。Python标准的解释器没有针对尾递归做优化，任何递归函数都存在栈溢出的问题。

#无尾溢出
def fact(n):
    if n==1:
        return 1
    return n * fact(n - 1)

===> fact(5)
===> 5 * fact(4)
===> 5 * (4 * fact(3))
===> 5 * (4 * (3 * fact(2)))
===> 5 * (4 * (3 * (2 * fact(1))))
===> 5 * (4 * (3 * (2 * 1)))
===> 5 * (4 * (3 * 2))
===> 5 * (4 * 6)
===> 5 * 24
===> 120

#尾递归
def fact(n):
   return fact_iter(n, 1)

def fact_iter(num, product):
   if num == 1:
       return product
   return fact_iter(num - 1, num * product)

===> fact_iter(5, 1)
===> fact_iter(4, 5)
===> fact_iter(3, 20)
===> fact_iter(2, 60)
===> fact_iter(1, 120)
===> 120

汉诺塔

# from buffer（缓冲） to
#n-1 from-buffer
#1 from-to
#n-1 buffer-to
def move(n, a, b, c):
    if n == 1:
        print(a, '-->', c)
    else:
        move(n-1,a,c,b)
        move(1,a,b,c)
        move(n-1,b,a,c)