AIZU 1259

题目链接：http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=1259

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题目描述：

给立方体着色，如果两个立方体经过各种旋转后，能够各个对应面的颜色完全相同，则这两个立方体就是相同的。（镜面对称是不行的，即只交换相对面的颜色）

现在给n个立方体（n小于4），并且把立方体各个面的颜色告诉你，问最少更改几个面的颜色可以让这n个立方体相同。
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题目思路：

这题真坑死我了，我努力地想了半天有什么精妙的解法，甚至拿出了奥数知识。。结果发现，n很小，可以直接暴力出来。。

暴力的方法有很多种，一种是把立方体的各种存在形式枚举（即旋转24次，6个面*4 = 24次），一种是暴力改颜色。

显然第二种是不好想的。所以用了第一种方法，并且先把立方体各种所能存在的状态枚举在最前面，大大降低了思考的难度。

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题目细节：

1、事先枚举好状态，可以大大降低了思考的难度和出错的概率。

2、看到题，如果一下找不到思路，可以试下暴力这条路，当然前提是分析好数据规模。

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题目代码：

#include <iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>

using namespace std;
#define min(a,b) ((a)>(b)? (b):(a))
#define max(a,b) ((a)>(b)? (a):(b))

struct hash
{
   char s[30];
   int flag;
}hash[30];

int cube[5][7],now[5][7];
int n = 0;
int sta[24][6] = {{0,1,2,3,4,5},{0,2,4,1,3,5},{0,4,3,2,1,5},{0,3,1,4,2,5},
{1,0,3,2,5,4},{1,3,5,0,2,4},{1,5,2,3,0,4},{1,2,0,5,3,4},
{2,1,5,0,4,3},{2,5,4,1,0,3},{2,4,0,5,1,3},{2,0,1,4,5,3},
{3,1,0,5,4,2},{3,0,4,1,5,2},{3,4,5,0,1,2},{3,5,1,4,0,2},
{4,0,2,3,5,1},{4,2,5,0,3,1},{4,5,3,2,0,1},{4,3,0,5,2,1},
{5,1,3,2,4,0},{5,3,4,1,2,0},{5,4,2,3,1,0},{5,2,1,4,3,0}};
int ans = 0;

int hashfun(char *s)
{
   int h = 0;
   int len = 0;
   int i = 0;

   len = strlen(s);
   for(i = 0;i<len;i++)
      h += s[i];

   h = h%25;
   while(1)
   {
       if(!hash[h].flag)
       {
           hash[h].flag = 1;
           strcpy(hash[h].s,s);
           return h;
       }
       else if(strcmp(hash[h].s,s) != 0)
               h++;
            else return h;
   }
}

void solve(int cur)
{
    int i = 0,j = 0;

    if(cur == n)
    {
        int dif = 0;
        int a[5],p = 0,q = 0,at[5];
        for(i = 1;i<=6;i++)
          now[n][i] = cube[n][i];
        for(i = 1;i<=6;i++)
        {
           p = 0;
           q = 0;
           for(j = 0;j<5;j++)
             at[j] = 0;
           for(j = 1;j<=n;j++)
           {
              for(q = 0;q<p;q++)
               if(now[j][i] == a[q])
               {
                   at[q]++;
                   continue;
               }
              a[p] = now[j][i];
              at[p++]++;
           }

           q = 0;
           for(j = 0;j<p;j++)
             q = max(q,at[j]);
           dif += n-q;
        }
        ans = min(dif,ans);
        return;
    }

    for(i = 0;i<24;i++)
    {
       for (j = 1;j <7;j++)
       {
          now[cur][j] = cube[cur][sta[i][j-1]+1];
       }
       solve(cur + 1);
    }
}

int main()
{
    int t = 0,i = 0,j = 0;
    char s[30];

    while((scanf("%d",&n),n))
    {
        for(i = 0;i<30;i++)
          hash[i].flag = 0;

        for(i = 1;i<=n;i++)
        {
          for(j = 1;j<=6;j++)
          {
              scanf("%s",s);
              cube[i][j] = hashfun(s);
          }
        }
        ans = 24;
        solve(1);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}