DBSCAN聚类算法原理

最新推荐文章于 2025-07-06 15:29:28 发布
最新推荐文章于 2025-07-06 15:29:28 发布
阅读量1.1k 收藏
点赞数 1
CC 4.0 BY-SA版权
分类专栏： 机器学习 文章标签： 算法
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/vincent2610/article/details/76576485
DBSCAN是一种基于密度的空间聚类算法，通过定义ϵ邻域和最小点数minPts来划分核心点、边界点和异常点。核心点的ϵ邻域内包含的点数大于minPts，直接可达的概念用于连接核心点。簇由核心点及其可达点组成，边界点是簇的非核心部分。DBSCAN通过不断扩展簇直至遇到边界点，有效地发现各种形状的聚类，并能识别异常点。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

  1. 概念
    ϵ 邻域:
    给定点的 ϵ 为半径的区域

    核心点(core points)：
    如果点 p 的 ϵ 邻域内的点数大于 minPts

最低0.47元/天 解锁文章

200万优质内容无限畅学
java dbscan_聚类(DBSCAN)算法原理
weixin_32306885的博客
02-21 581
DBSCAN(Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise，具有噪声的基于密度的聚类方法)是一种很典型的密度聚类算法，和 K-Means，BIRCH 这些一般只适用于凸样本集的聚类相比，DBSCAN既可以适用于凸样本集，也可以适用于非凸样本集。下面我们就对DBSCAN算法的原理做一个总结。基于密度的聚类算法主要的目标是寻找被...
【DBSCAN聚类算法原理介绍】
m0_52969556的博客
07-27 2015
DBSCAN作为高校的聚类算法，对其基本原理进行讲解
DBSCAN算法的基本原理及实现-dbscan.zip
12-29
提供DBSCAN算法的基本原理及实现，针对特殊数据集对比了DBSCAN聚类算法与K-means算法的好坏，以及分析了参数对DBSCAN算法的影响，如何更好的自动化确定参数以达到最好的聚类效果！！！
DBSCAN算法原理
这个人很蓝
03-11 386
DBSCAN(Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise，基于密度的噪声空间聚类)。大概思想：给定一组空间中的点，它会将紧密挨在一起的点（或者说有很多邻居的点）划分为同一个簇，这些点聚集在一起形成一个高密度的区域；将低密度区域的点标记为异常点，这些点邻居很少。 定义： 样本集为D=(X1,…,XN)D=(X_1,…,X_...
Python实现聚类算法：KMeans与DBSCAN详解与应用
最新发布
weixin_29317963的博客
07-06 1168
聚类算法是无监督学习中的一种核心算法，它将数据集中的样本划分为若干个不相交的子集，即所谓的“簇”，使得簇内的点尽可能相似，而簇间的点尽量相异。这一过程不依赖于预先标注的类别信息，因此被广泛应用于数据挖掘、模式识别和图像分析等领域。scikit-learn是基于Python的开源机器学习库，它提供了简单而强大的工具，用于数据挖掘和数据分析。它的设计遵循了SciPy（Scientific Python）的生态系统，旨在与NumPy和SciPy紧密集成，以提高科学计算的效率和准确性。
DBSCAN算法原理分析
wxf_ou的博客
07-20 6149
DBSCAN算法：定义：基于密度的带有噪声的空间聚类,可用于异常值监测，通俗来说就是基于密度的聚类算法！ 簇的定义：簇定义为密度相连的点的最大集合，能够把具有足够高密度的区域划分为簇，并且可以在噪声的空间数据库中发现任意形状的聚类 原理：该算法利用基于密度的聚类的思想，即要求聚类空间中的一定区域内所包含对象的数目不小于某一给定的阈值。 DBSCAN算法的目的：是基于密度寻找被低密度区域分离的高
基于python实现DBSCAN聚类算法详细代码
08-16
DBSCAN 聚类，是一种基于密度的聚类算法，它类似于均值漂移，DBSCAN 与其他聚类算法相比有很多优点，首先，它根本不需要固定数量的簇。它也会异常值识别为噪声，而不像均值漂移，即使数据点非常不同，也会简单地将...
DBSCAN聚类算法matlab代码
03-22
下面将详细阐述DBSCAN聚类算法的核心概念、工作原理以及MATLAB代码实现的关键步骤。 **DBSCAN算法核心概念：** 1. **核心对象（Core Object）**：在邻域内至少有指定数量（即最小密度邻居数Eps，通常表示为ε-邻域...
DBSCAN聚类算法原理与实现代码解析
05-23
DBSCAN是一种基于密度的空间聚类算法，能够识别任意形状的聚类，并且对噪声数据具有很强的处理能力，与传统的K-means聚类算法有很大不同。K-means需要预先设定聚类数量，而DBSCAN无需此设定，它可以根据数据分布自动...
DBSCAN聚类算法原理及其实现
01-30
我们总结一下DBSCAN聚类算法原理的基本要点：DBSCAN算法需要选择一种距离度量，对于待聚类的数据集中，任意两个点之间的距离，反映了点之间的密度，说明了点与点是否能够聚到同一类中。由于DBSCAN算法对高维数据定义...
DBSCAN聚类算法原理总结
3D视觉工坊
07-21 703
点击上方“3D视觉工坊”，选择“星标”干货第一时间送达作者丨石头来源丨机器学习算法那些事DBSCAN是基于密度空间的聚类算法，在机器学习和数据挖掘领域有广泛的应用，其聚类原理通俗点讲是每个簇类的密度高于该簇类周围的密度，噪声的密度小于任一簇类的密度。如下图簇类ABC的密度大于周围的密度，噪声的密度低于任一簇类的密度，因此DBSCAN算法也能用于异常点检测。本文对DBSCA...
python内置K-means聚类算法对鸢尾花数据的聚类情况
09-14
上述代码是利用python内置的k-means聚类算法对鸢尾花数据的聚类效果展示，注意在运行该代码时需要采用pip或者其他方式为自己的python安装sklearn以及iris扩展包，其中X = iris.data[:]表示我们采用了鸢尾花数据的四个特征进行聚类，如果仅仅采用后两个（效果最佳）则应该修改代码为X = iris.data[2:]
DBSCAN算法
11-17
DBSCAN(Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise)是一个比较有代表性的基于密度的聚类算法。与划分和层次聚类方法不同，
机器学习笔记（十）聚类算法DBSCAN原理和实践
热门推荐
haveanybody的博客
01-27 2万+
在前面的文章中，我们分别介绍了《K-means原理和实践》和《Birch和层次聚类》两种聚类算法，本文我们继续介绍另一种常用的聚类算法DBSCAN。相对于前两种算法，DBSCAN的原理要简单的多，但是这并不意味着它的效果就会差，在很多算法表现不好的非凸数据集上，DBSCAN往往能取得较好的效果，这也是DBSCAN最大的优势，而且DBSCAN还可以作为异常检测算法，发现噪声点（离群点）。 1. 原理 DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applicatio
DBSCAN原理及实现
maluyao17的博客
03-28 4950
DBSCAN 01 DBSCAN的原理 从样本中选择一点，给定半径epsilon和圆内的最小近邻点数min_points 如果该点满足在其半径为epsilon的邻域圆内至少有min_points个近邻点，则将圆心转移到下一样本点 若一样本点不满足上述条件，则重新选择样本点。按照设定的半径epsilon和min_points进行迭代聚类 DBSCAN关键在于给定阈值epsilon的选择： 若选择的半径过大，则会导致聚类效果较差，导致产生的簇过少分类的效果不好 若选择的半径过小，则会导致产生的簇过多 对
DBSCAN原理详解
2301_77444219的博客
07-04 1388
DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）是一种基于密度的聚类算法。它能够有效地发现任意形状的簇，尤其适用于处理包含噪声的数据集。本文将详细介绍DBSCAN的原理及其在实际应用中的优势。DBSCAN是一种基于密度的聚类算法，通过识别高密度区域中的簇并将低密度区域标记为噪声来进行聚类。eps（半径参数）和MinPts（最小点数参数）。eps：定义了一个点邻域的半径。MinPts：一个点被认为是核心点所需的最小邻居数。
DBSCAN算法（超详细）
AI_dataloads的博客
09-26 7392
DBSCAN是一种基于密度的聚类算法，它的原理是假定类别可以通过样本分布的紧密程度决定。同一类别的样本之间是紧密相连的，也就是说，在该类别任意样本周围不远处一定有同类别的样本存在。通过将所有各组紧密相连的样本划为各个不同的类别，则我们就得到了最终的所有聚类类别结果。这个算法的一个主要优点是它可以找到任意形状的簇，而不仅仅是凸形的簇。同时，它也可以发现噪声点，并将其形成一个独立的簇。这里epsilon指的为半径，minPoints指的是在半径为1的空间里有四个小球即可扩散。在这个网站你也可以试试。
大数据分析与应用——DBSCAN算法
fengjianying的博客
10-15 1853
DBSCAN (Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise)是一种非常著名的基于密度的聚类算法。该算法将样本聚集密集的区域划分为簇，可实现在有噪声的样本空间中发现任意形状的簇。
DBSCAN聚类算法
m0_74902775的博客
12-08 1466
DBSCAN（Density - Based Spatial Clustering of Applications with Noise）是一种基于密度的空间聚类算法。它将数据点分为三类：核心点、边界点和噪声点。核心点是位于高密度区域的点，边界点是位于低密度区域但在核心点的邻域内的点，噪声点是既不是核心点也不是边界点的点。2、基本原理邻域概念：DBSCAN 算法基于数据点之间的距离来定义邻域。对于给定的数据点，以为中心，半径为（称为邻域半径）的圆形区域称为的- 邻域，记为。假设你就是数据点。
dbscan聚类算法原理步骤
06-27
<think>我们正在讨论DBSCAN聚类算法。用户要求了解其工作原理和具体实现步骤。根据引用内容，我们可以总结如下：DBSCAN（Density-BasedSpatialClusteringofApplicationswithNoise）是一种基于密度的聚类算法。它通过将高密度区域连接起来形成簇，并能够识别出噪声点（低密度区域）。DBSCAN不需要预先指定簇的数量，并且可以发现任意形状的簇。原理详解：DBSCAN的核心思想是：一个簇是由密度相连的点组成的最大集合。算法基于两个参数：-$\epsilon$（epsilon）：邻域半径，用于定义点的邻域大小。-$\text{MinPts}$：最小点数，表示在$\epsilon$邻域内至少包含的点的数量（包括自身）。根据这两个参数，点可以分为三类：1.核心点（Corepoint）：如果点$p$的$\epsilon$邻域内至少包含$\text{MinPts}$个点（包括自身），则该点为核心点。2.边界点（Borderpoint）：如果点$q$的$\epsilon$邻域内包含的点数少于$\text{MinPts}$，但它位于某个核心点的邻域内，则该点为边界点。3.噪声点（Noisepoint）：既不是核心点也不是边界点的点。另外，DBSCAN定义了点之间的两种关系：-直接密度可达（Directlydensity-reachable）：如果点$q$在点$p$的$\epsilon$邻域内，且$p$是核心点，则$q$是从$p$直接密度可达的。-密度可达（Density-reachable）：如果存在一系列点$p_1,p_2,\dots,p_n$，其中$p_1=p$，$p_n=q$，且$p_{i+1}$是从$p_i$直接密度可达的，则$q$是从$p$密度可达的。-密度相连（Density-connected）：如果存在点$o$，使得点$p$和$q$都是从$o$密度可达的，则$p$和$q$是密度相连的。一个簇满足以下两个性质：1.簇中任意两点都是密度相连的。2.如果一个点$p$属于簇$C$，那么所有从$p$密度可达的点也属于簇$C$。实现步骤：DBSCAN算法的实现步骤如下：1.初始化：设置参数$\epsilon$和$\text{MinPts}$，并将所有点标记为未访问。2.遍历数据集中的每个点：a.如果该点已被访问，则跳过。b.否则，标记该点为已访问。c.计算该点的$\epsilon$邻域内的点集合$N$（包括自身）。d.如果$|N|\geq\text{MinPts}$（即该点为核心点），则：i.创建一个新的簇$C$，并将该点加入簇$C$。ii.将$N$中的所有点加入一个队列（种子集合）。iii.遍历队列中的每个点：1)如果该点未被访问，则标记为已访问，并计算其$\epsilon$邻域$N'$。2)如果$|N'|\geq\text{MinPts}$，则将$N'$中未被处理过的点加入队列。3)如果该点不属于任何簇，则将其加入簇$C$。e.否则（即该点不是核心点），暂时标记为噪声点（注意：噪声点可能在后续被重新分类为边界点）。3.当所有点都被访问后，算法结束。注意：在步骤2.e中标记的噪声点，如果后续被某个核心点的邻域所包含，则会被重新分类为边界点并加入相应的簇。否则，它们将作为噪声点保留。下面我们用Python代码实现DBSCAN算法：```pythonimportnumpyasnpfromcollectionsimportdequedefdbscan(X,eps,min_samples):"""DBSCAN聚类算法实现:paramX:数据集，numpy数组，每行一个样本:parameps:邻域半径:parammin_samples:最小样本数（MinPts）:return:每个样本的标签，-1表示噪声点"""n=X.shape[0]labels=np.full(n,-1)#初始化为-1，表示未分类（在算法中同时表示未访问和噪声）cluster_id=0#簇ID，从0开始#计算每个点的邻域（这里使用欧氏距离，可以替换为其他距离）#为了效率，我们可以预先计算一个邻域索引列表，但这里为了清晰，我们在循环中计算visited=np.zeros(n,dtype=bool)#记录是否已访问foriinrange(n):ifvisited[i]:continuevisited[i]=True#计算点i的邻域neighbors=[]forjinrange(n):ifnp.linalg.norm(X[i]-X[j])<=eps:#计算欧氏距离neighbors.append(j)iflen(neighbors)<min_samples:#标记为噪声点（但可能后续被重新分类，所以暂时保持-1）labels[i]=-1#已经是-1，可以省略else:#创建新簇labels[i]=cluster_id#种子集合（队列）seeds=deque(neighbors)#将邻域点加入队列seeds.remove(i)#将自身移除，因为已经处理过（或者不移除也可以，但需要检查访问状态）whileseeds:j=seeds.popleft()ifnotvisited[j]:visited[j]=True#计算点j的邻域j_neighbors=[]forkinrange(n):ifnp.linalg.norm(X[j]-X[k])<=eps:j_neighbors.append(k)iflen(j_neighbors)>=min_samples:#将j_neighbors中未在种子中的点加入种子forkinj_neighbors:ifnotvisited[k]andknotinseeds:seeds.append(k)#如果点j还没有被分配到任何簇，则分配到当前簇iflabels[j]==-1:labels[j]=cluster_idcluster_id+=1#当前簇结束，下一个簇IDreturnlabels```注意：上面的实现为了清晰，使用了双重循环，时间复杂度为$O(n^2)$。在实际应用中，可以使用空间索引（如KD树或球树）来加速邻域搜索，将时间复杂度降低到$O(n\logn)$。总结：DBSCAN算法通过密度可达性来扩展簇，能够处理任意形状的簇，并且对噪声点有较好的鲁棒性。但是，它对参数$\epsilon$和$\text{MinPts}$的选择较为敏感，且在高维数据上效果可能不佳。相关问题：1.DBSCAN算法中参数$\epsilon$和$\text{MinPts}$如何选择？2.DBSCAN算法与K-Means算法相比有哪些优势和劣势？3.如何利用KD树优化DBSCAN算法的效率？4.DBSCAN算法如何处理高维数据？5.DBSCAN算法中边界点与核心点有何区别？</think>### DBSCAN聚类算法原理详解及实现步骤 #### 一、算法核心原理 DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）基于密度的空间聚类算法，核心思想是**簇由高密度区域构成，低密度区域视为噪声**。其核心概念包括： 1. **参数定义** - $ \epsilon $：邻域半径，定义点的搜索范围 - $ \text{MinPts} $：最小点数阈值 2. **关键概念** - **核心点**：若点$ p $的$ \epsilon $邻域内点数$ \geq \text{MinPts} $ $$ N_{\epsilon}(p) = \{ q \mid \text{dist}(p,q) \leq \epsilon \}, \quad |N_{\epsilon}(p)| \geq \text{MinPts} $$ - **边界点**：非核心点但位于核心点的$ \epsilon $邻域内 - **噪声点**：既非核心点也非边界点 3. **密度关系** - **直接密度可达**：$ q $在$ p $的$ \epsilon $邻域且$ p $是核心点 - **密度可达**：存在链式传递的直接密度可达关系 - **密度相连**：两点通过共同核心点密度相连 #### 二、算法实现步骤 1. **初始化** 标记所有点为未访问状态，初始化簇ID计数器 2. **遍历数据点** 对每个未访问点$ p $： a. 标记$ p $为已访问 b. 计算$ \epsilon $邻域$ N_{\epsilon}(p) $ c. **若$ |N_{\epsilon}(p)| < \text{MinPts} $**： 暂标记为噪声点 d. **否则**： - 创建新簇$ C $，将$ p $加入$ C $ - 初始化种子集合：$ \text{Seeds} = N_{\epsilon}(p) \setminus \{p\} $ - 遍历种子集： ```plaintext while Seeds 非空: 取出点 q 若 q 未访问: 标记 q 为已访问 计算 N_ε(q) 若 |N_ε(q)| ≥ MinPts: 将 N_ε(q) 中未处理点加入 Seeds 若 q 不属于任何簇: 将 q 加入当前簇 C ``` - 簇ID自增 3. **噪声点处理** 最终未被分配到簇的点标记为噪声（-1） #### 三、Python实现示例 ```python import numpy as np from sklearn.neighbors import NearestNeighbors def dbscan_custom(X, eps, min_samples): n = len(X) labels = np.full(n, -1) # 初始化标签为-1(噪声) cluster_id = 0 visited = np.zeros(n, dtype=bool) # 预计算邻域加速搜索 nn = NearestNeighbors(radius=eps).fit(X) neighborhoods = nn.radius_neighbors(X, return_distance=False) for i in range(n): if visited[i]: continue visited[i] = True # 获取ε邻域点 neighbors = neighborhoods[i] if len(neighbors) < min_samples: continue # 保持噪声标签 # 创建新簇 labels[i] = cluster_id seeds = set(neighbors) - {i} while seeds: q = seeds.pop() if not visited[q]: visited[q] = True q_neighbors = neighborhoods[q] if len(q_neighbors) >= min_samples: seeds |= set(q_neighbors) # 扩展种子集 if labels[q] == -1: labels[q] = cluster_id cluster_id += 1 return labels ``` #### 四、算法特点分析 **优势**： 1. 无需预设簇数量，适应任意形状簇[^1] 2. 自动识别噪声点，鲁棒性强 3. 基于密度连接，可发现复杂结构簇 **局限性**： 1. 对参数$ \epsilon $和$ \text{MinPts} $敏感[^2] 2. 高维数据效率低（维度灾难问题） 3. 均匀密度簇区分困难 --- ### 相关问题 1. DBSCAN与K-Means在处理非凸数据时有何本质区别？ 2. 如何通过肘部法则(Elbow Method)优化DBSCAN的$ \epsilon $参数？ 3. DBSCAN在处理高维数据时有哪些改进算法（如OPTICS）？ 4. 边界点在聚类结果中可能引发什么问题？如何解决？ 5. 如何评估DBSCAN聚类结果的质量？常用指标有哪些？ [^1]: DBSCAN通过密度连通性发现任意形状簇，无需预设簇数 [^2]: ε和MinPts的选择直接影响聚类效果，需通过参数调优解决
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值