55、相机模型与校准技术详解

相机模型与校准技术详解

1. 罗德里格斯变换（Rodrigues Transform）

在处理三维空间的旋转问题时，通常会使用 3×3 矩阵来表示旋转。虽然这种表示方式在计算向量旋转时很方便，通过矩阵与向量相乘就能实现向量的旋转，但有时很难直观地理解具体的矩阵对应着怎样的旋转。

罗德里格斯变换提供了一种替代的表示方法，它用一个向量和一个角度来表示旋转。具体来说，使用一个三维向量 $\vec{r} = [r_x, r_y, r_z]$，向量的方向表示旋转轴的方向，向量的长度（模）表示旋转的大小（角度）。

罗德里格斯变换建立了矩阵表示和向量表示之间的关系。OpenCV 提供了 cv::Rodrigues() 函数来实现这两种表示之间的转换：

void cv::Rodrigues(
  cv::InputArray  src,                     // Input rotation vector or matrix
  cv::OutputArray dst,                     // Output rotation matrix or vector
  cv::OutputArray jacobian = cv::noArray() // Optional Jacobian (3x9 or 9x3)
);

操作步骤如下：
- 若要将向量 $\vec{r}$ 转换为对应的旋转矩阵 $R$，将 src 设置为 3×1 向量 $\vec{r}$，将 dst