8、多层递归神经网络与未知非线性动态系统控制技术

多层递归神经网络与未知非线性动态系统控制技术

1. 多层递归神经网络概述

多层递归神经网络能够实时通过极点配置来合成线性控制系统。与传统的极点配置方法相比，它的优势在于可以利用递归神经网络进行在线合成和自动调优。和其他用于合成线性控制系统的神经网络方法相比，该递归神经网络范式在极点配置和/或范数最小化方面具有自主性，无需训练。这些特性对于时变多变量系统的控制尤为理想。由于神经网络计算具有固有的并行分布式特性，多层递归神经网络可用于许多实时控制应用。

2. 未知非线性动态系统控制背景

在科学研究中，理解和控制环境是人类的两个主要目标，二者相互促进。然而，在很多实际情况中，我们常常需要在不完全了解基本因果关系的情况下对系统进行调控。例如在实验设计、太空旅行、经济学和癌症研究等领域，尽管对过程的理解并不充分，但仍需要做出设计和控制决策。

人工神经网络经过多年研究，在语音和图像处理等领域有望实现类似人类的性能。近年来，随着新的网络拓扑结构、训练算法和超大规模集成（VLSI）实现技术的引入，神经网络领域再度兴起。神经网络具有并行分布式处理、高计算速率、容错性和自适应能力等潜在优势，吸引了控制、机器人等领域的研究人员通过实证研究来解决复杂问题，但理论依据往往不足。

神经网络与自适应控制的关键联系在于，神经网络能够很好地逼近静态和动态的高度非线性系统。因此，可以用神经网络模型替代未知系统，该模型结构已知，但包含一些未知参数（突触权重）和建模误差项。这些未知参数可能相对于网络非线性呈线性或非线性出现，从而将原问题转化为非线性鲁棒自适应控制问题。

3. 相关符号与定义