7、多层递归神经网络在控制系统中的应用与仿真

多层递归神经网络在控制系统中的应用与仿真

1. 引言

在控制系统领域，多层递归神经网络（Multilayer Recurrent Neural Networks）展现出了强大的性能。通过合理选择缩放常数，可以加快递归神经网络的收敛速度。本文将通过八个具体的示例，详细介绍多层递归神经网络在不同控制系统中的应用，并对仿真结果进行深入分析。

2. 仿真方法

本次仿真采用基于四阶龙格 - 库塔方法（fourth - order Runge - Kutta method）的自主开发的 C 语言模拟器。下面将依次介绍八个示例。

3. 示例分析

3.1 示例 1

考虑一个开环不稳定系统，其系数矩阵如下：
[
A =
\begin{pmatrix}
0 & 1 \
-3.25 & 3
\end{pmatrix}
\quad
B =
\begin{pmatrix}
1 & 2.5 \
2 & -1
\end{pmatrix}
]
系统的两个开环极点为 (1.5 \pm i)，期望的闭环极点为 (-2 \pm 0.5i)。经过计算，得到相关矩阵：
[
Z =
\begin{pmatrix}
-3.2110 & 9.2124 \
-2.1841 & 2.9697
\end{pmatrix}
\quad
K =
\begin{pmatrix}
0.4