53、并行计算：从计算机到大脑的奥秘探索

并行计算：从计算机到大脑的奥秘探索

1. 并行计算基础

在处理复杂问题时，我们常常可以借助多个处理器同时计算任务的不同部分，以此加快计算速度，这种方式被称为并行计算，与每次仅执行一个操作的顺序计算形成鲜明对比。并非所有问题都能通过并行计算加速，这一现象在制造业中十分常见。例如，生产由多个组件构成的产品时，可独立生产各组件，再快速组装成最终产品；但建造房屋时，必须按顺序先打地基、建一楼，最后盖屋顶。

以自然数 $N$ 的因式分解问题为例，这是一个适合并行化的数学问题。最基本的算法是尝试用小于等于 $\sqrt{N}$ 的所有数去除 $N$，该算法可轻松拆分为独立任务。比如，将区间 $[1, \sqrt{N}]$ 按处理器数量划分成若干段，让每个处理器处理其对应段内的数字。更复杂、快速的算法也具备此特性。互联网在解决大规模问题上的首个显著应用，便是对 RSA - 129 数字进行因式分解。这个 129 位的合数由 Rivest、Shamir 和 Adleman 于 1977 年提出，旨在测试其密码系统在该长度密钥下的安全性。1988 年夏天，Arjen Lenstra 发起项目，利用联网计算机分解此数，次年四月宣布完成，期间超 600 人参与了任务拆分后的部分计算。此后，计算机速度大幅提升，新算法不断涌现，旧算法也得到改进。2005 年，通过多台计算机并行计算，耗时一年半分解了 200 位的 RSA 200 数字，据估算，单台机器完成此任务约需 55 年。2009 年，又成功分解了 232 位的数字。

2. 理想并行计算机

在许多情况下，将计算时间缩短一半都可能具有重要意义。例如，气象预报中的计算极为耗时，有时在所需预报时间过后计算才完成。在理论研究中，我们更