12、无线通信与水质预测的技术研究

无线通信与水质预测的技术研究

1. 无线通信中的块对角化算法

1.1 广播信道数据传输问题

在广播信道（BC）的数据传输中，接收端的信号检测是非线性的，这导致干扰消除变得十分必要。接收信号可以表示为：
[R_u = C_{hu} X + Z_u]
其中，(u = 1, 2, 3, \cdots, k)，(Z_u \in C^{NM×1}) 是所有用户的加性零均值循环复高斯随机向量，(X) 是发射信号集合 ((Ch_1, \cdots, Ch_k))。

1.2 块对角化技术

为了缓解同一频段内多个用户通信产生的同信道干扰问题，块对角化（BD）技术被采用。它使用线性预编码矩阵向每个用户传输多帧数据，同时消除用户间干扰。

接收信号 (R_u \in C^{NM,u×1}) 可表示为：
[R_u = C_{hu} \sum_{k=1}^{K} p_k \tilde{x} k + Z_u = C {hu} p_u \tilde{x} u + \sum {k=1,k\neq u}^{K} C_{hk} p_k \tilde{x} k + Z_u]
其中，(C {hu} \in C^{NM,u×NB}) 是基站与第 (u) 个用户之间的信道矩阵，(w_u \in C^{Na×NM,u}) 是第 (u) 个用户的预编码矩阵，(Z_u) 表示噪声向量。

为了消除干扰，需要满足 (C_{hu} p_k = O_{NM×Nm,u}, \forall u \neq k)，其中 (O_{NM×NM,u}) 是零矩阵。满足功率约束时，预