42、图神经网络：GCN、GraphSage与图注意力网络详解

图神经网络：GCN、GraphSage与图注意力网络详解

1. 图卷积网络（GCN）

GCN通过假设λmax = 2简化了之前的表达式，作者期望神经网络参数能够适应这一变化。经过一系列推导，GCN将卷积的输出简化，使得每个GCN滤波器只有一个可学习参数。GCN的滤波操作在拉普拉斯矩阵L上是线性的，它仅从每个节点的一阶邻域收集信息。为了学习包含多跳信息的丰富表示，GCN可以设置多个层。与ChebNet相比，GCN的优势在于它不需要对k - 局部化进行显式参数化，因此不太容易过拟合。在固定的计算预算下，由于其滤波器相对简单，GCN可以设置更深的层。

1.1 使用GCN进行图分类

• 数据集 ：使用MUTAG数据集，该数据集包含188个图，每个图代表一个硝基芳香族化合物，节点表示原子，原子的输入特征是长度为7的独热编码向量“原子类型”，每个图可属于两个类别之一，目标是将预测每个化合物对鼠伤寒沙门氏菌的致突变性作为一个二分类问题。
• 代码实现 ：

import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.manifold import TSNE
import io, os, sys, types
import pandas as pd
import numpy as np
from stellargraph.mapper import PaddedGraphGenerator
from stellargraph.layer import GCNSupe