34、深度学习中的无监督与高级神经网络技术

深度学习中的无监督与高级神经网络技术

变分自编码器（Variational Autoencoder）的实现

变分自编码器（VAE）是深度学习中一种重要的无监督学习模型。下面我们将使用MNIST数据集来实现VAE。

VAE的关键在于预测后验分布 $q_{\theta}(z|x)$，以及如何从该分布中采样 $z$，然后通过解码器 $p_{\phi}(x|z)$ 得到重构的 $x$，记为 $\hat{x}$。同时，我们需要最小化后验分布 $q_{\theta}(z|x)$ 与先验分布 $p(z)$ 之间的KL散度，以确保从 $q_{\theta}(z|x)$ 采样的 $z$ 看起来像是来自先验分布 $p(z)$。这样我们就可以从 $p(z)$ 采样 $z$，并通过解码器 $p_{\phi}(x|z)$ 构建逼真的输出图像 $\hat{x}$。

由于我们假设每个潜在维度 $z(j)$ 服从零均值单位方差的高斯分布，因此可以利用两个单变量分布的KL散度公式。KL散度的表达式将用于VAE训练的损失目标中。

以下是VAE的详细实现代码：

import tensorflow as tf
import tensorflow.keras as keras
from tensorflow.keras import layers, Model
import numpy as np
import pandas as pd
from skimage import transform
import matplotlib.pyplot as plt

# Variational AutoEncoder(VAE)