23、雷诺方程求解算法及液体摩擦圆锥轴承动态平衡面计算研究

雷诺方程求解算法及液体摩擦圆锥轴承动态平衡面计算研究

在机械工程领域，雷诺方程的求解以及液体摩擦圆锥轴承动态平衡面的计算是非常重要的研究内容。雷诺方程的准确求解有助于深入了解自作用气体径向轴承的压力分布，而液体摩擦圆锥轴承动态平衡面的计算则对确保转子系统的稳定运行至关重要。

雷诺方程求解算法

在不考虑气膜温度变化的情况下，气膜压力和密度的关系为 (pρ^{-1} = constant)。将其代入相关方程，并在不考虑气体粘度变化时，可得到方程：
(\frac{\partial}{\partial x}(ph^3\frac{\partial p}{\partial x}) + \frac{\partial}{\partial y}(ph^3\frac{\partial p}{\partial y}) = 6\mu r\omega\frac{\partial(ph)}{\partial x} + 12\mu\frac{\partial(ph)}{\partial t})

引入无量纲变量 (P = p/p_a)，(\theta = x/r)，(\zeta = y/r)，(H = h/c = 1 + \varepsilon\cos\theta)，(\tau = \omega t)，(\varLambda = \frac{6\mu\omega}{p_a}(\frac{r}{c})^2)，(\sigma = \frac{12\mu\omega}{p_a}(\frac{r}{c})^2) 后，方程变为：
(\frac{\partial}{\partial\theta}(PH^3\frac{\partial P}{\partial\theta}) + \frac{\partia