14、角接触球轴承不同布置方式下转子动力学效应建模

角接触球轴承不同布置方式下转子动力学效应建模

1. 引言

球轴承是旋转机械中常用的支撑元件，其在各类旋转结构中广泛应用，因此确保转子 - 轴承系统无振动运行至关重要。对该系统进行动态建模和仿真，有助于预测其性能。通过更精确地对轴承建模，可使转子 - 轴承系统的设计更接近设计极限，从而提升性能。

球轴承建模研究历经了从基于经验公式的模型到多自由度模型的发展。以往的一些模型仅考虑了对角刚度项，虽能对轴承进行一定建模，但为提高精度，还需考虑更多因素。后来，轴承刚度矩阵的非对角项被引入轴承模型，研究对不同载荷工况和轴承接触角下的相关非对角项进行了分类，并进一步研究和改进了包含离心和陀螺效应的完整轴承刚度矩阵。同时，研究发现轴承布置方式对转子动力学有影响，O 型布置的固有频率明显高于 X 型布置。

不过，此前的研究大多使用一维梁单元对转子进行建模，而一维梁单元无法考虑转子结构的横截面变形。为解决这一问题，可以使用三维实体有限元对转子进行建模，这种建模方式能包含应力强化和非线性接触等诸多特性，且有研究表明其在考虑离心强化效应和预应力变形时能提高精度。本研究旨在将三维实体有限元转子模型与角接触球轴承 O 型和 X 型布置的完整轴承刚度矩阵相结合，以提高转子动力学分析的准确性，并通过一个复杂的外转子高速电机案例进行研究。

2. 理论背景

2.1 系统方程

通过获取有限元转子模型和轴承的全局质量、刚度和阻尼矩阵来对转子 - 轴承系统进行建模，这些矩阵用于表示整个系统的运动方程：
[M\ddot{x} + (C_e + C_s + C_b + \omega G)\dot{x} + (K_e + K_s + K_b)x =