13、拉杆转子系统的动力学建模与稳定性分析

拉杆转子系统的动力学建模与稳定性分析

1. 力向量的相关公式

在研究拉杆转子系统时，有几个重要的力向量公式。
- 不平衡激励力向量 (Q_u) ：
(Q_u = [0, 0, m_2e_1\omega^2 \cos(\tau), 0, m_3e_2\omega^2 \cos(\tau + \varphi), 0, 0, 0, 0, 0, m_2e_1\omega^2 \sin(\tau), 0, m_3e_2\omega^2 \sin(\tau + \varphi), 0, 0, 0]^T)
其中，(e_1) 和 (e_2) 分别是圆盘 1 和圆盘 2 的不平衡偏心距；(\varphi) 是两圆盘的初始相位角；(\omega) 是角速度；(\tau) 是时间相关变量。
- 重力向量 (Q_g) ：
(Q_g = [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, m_1g, 0, m_2g, 0, m_3g, 0, m_4g, 0]^T)
这里，(g) 是重力加速度，(m_1)、(m_2)、(m_3)、(m_4) 是相应的质量。
- 弹性力向量 (Q_{cx}) ：
(Q_{cx} = [0, 0, Q_{cx1}, 0, Q_{cx2}, 0, 0, 0, 0, 0, Q_{cy1}, 0, Q_{cy2}, 0, 0, 0]^T)
且
(\begin{bmatrix}Q_{cx1}\Q_{cy1}\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}-Q_{cx2}\-Q_{cy2}\end{