12、开放系统中量子态的演化与退相干

开放系统中量子态的演化与退相干

1. 热态叠加的非经典性与振幅衰减

在振幅衰减通道中，热态叠加态的非经典性会随着时间发生变化。从Wigner分布函数的负体积$\delta^+(t)$来看，其峰值会逐渐降低直至为零。对于给定的$d$和$V$，光子损失对$W^+(V, d; \alpha, t)$函数的负性影响明显，负区域和负性深度会随着衰减时间$\kappa t$逐渐减小。这意味着热态叠加的非经典性会缓慢降低。当衰减时间$\kappa t$超过阈值时，$W^+(V, d; \alpha, t)$函数的负性会完全消失，此时热态叠加的非经典性被破坏，状态变为真空。

从图6.2中可以发现，对于较大的位移$d$，即两个分量态$\rho’(V, d)$和$\rho’(V, -d)$在相空间中更分离时，$W^+(V, d; \alpha, t)$的负体积能更快地趋近于零。对于两个纯相干态的叠加，由于其与噪声$V$无关，也有类似结果。有趣的是，噪声$V$较小的状态$\rho^+(V, d)$对退相干更具鲁棒性。所以，对于较大的位移$d$和噪声$V$，热态叠加在振幅阻尼下更容易发生退相干。

2. 双模压缩真空态

• 双模压缩真空态的获得 ：对双模真空应用幺正压缩算子$S_2 (r) = e^{r(a^{\dagger}b^{\dagger}-ab)}$，可以得到双模压缩真空态：
  $\rho (0) = \text{sech}^2 r e^{a^{\dagger}b^{\dagger} \tanh r} |00\rangle\langle00| e^{ab \tanh r}$。