Python P5461 赦免战俘

原创已于 2023-04-22 12:19:29 修改 · 286 阅读

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#python #矩阵

于 2023-04-17 23:38:47 首次发布

该问题描述了一个递归算法，用于在2^nx2^n的矩阵中赦免作弊者。算法从矩阵中心开始，每次将矩阵四等分，赦免左上角的小矩阵的所有作弊者，然后对其他三个小矩阵继续此过程，直到矩阵无法再分。最终输出矩阵中0表示被赦免，1表示不被赦免。

题目背景

借助反作弊系统，一些在月赛有抄袭作弊行为的选手被抓出来了！

题目描述

现有 2ⁿ×2ⁿ(n≤10) 名作弊者站成一个正方形方阵等候 kkksc03 的发落。kkksc03 决定赦免一些作弊者。他将正方形矩阵均分为 4 个更小的正方形矩阵，每个更小的矩阵的边长是原矩阵的一半。其中左上角那一个矩阵的所有作弊者都将得到赦免，剩下 3 个小矩阵中，每一个矩阵继续分为 4 个更小的矩阵，然后通过同样的方式赦免作弊者……直到矩阵无法再分下去为止。所有没有被赦免的作弊者都将被处以棕名处罚。

给出 n，请输出每名作弊者的命运，其中 0 代表被赦免，1 代表不被赦免。

输入格式

一个整数 n。

输出格式

2ⁿ×2ⁿ 的 01 矩阵，代表每个人是否被赦免。数字之间有一个空格。

输入输出样例

输入 #1

输出 #1

0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 0 1 0 1
0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 0 1 0 0 0 1
0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0 1 0 1
1 1 1 1 1 1 1 1

n = int(input())
nn = 2**n
lst = [[ 1 for i in range(nn)]for j in range(nn)]
def fun(a,b,l):
    if l==1:
        return
    for i in range(int(a),int(a)+int(l/2)):
        for j in range(int(b),int(b)+int(l/2)):
            lst[i][j] = 0
    fun(a+l/2,b,l/2)
    fun(a,b+l/2,l/2)
    fun(a+l/2,b+l/2,l/2)
fun(0,0,nn)
for i in range(nn):
    print(' '.join(map(str,lst[i])))