NYIST 143 第几是谁?(逆康托展开)

本文介绍了逆康托展开算法的原理与应用,通过实例详细解释了如何从一个整数求得对应全排列的方法,并提供了ACM竞赛题目的具体实现代码。

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康拓展开见:http://blog.youkuaiyun.com/vikotse/article/details/12795759

维基百科介绍见:http://zh.wikipedia.org/zh/%E5%BA%B7%E6%89%98%E5%B1%95%E5%BC%80


关于逆康托展开:

既然康托展开是一个双射,那么一定可以通过康托展开值求出原排列,即可以求出n的全排列中第x大排列。

如n=5(长度为5),x=96(第96小的排列)时:

首先用96-1得到95,说明x之前有95个排列.(将此数本身减去!)
用95去除4! 得到3余23,说明有3个数比第1位小,所以第一位是4.
用23去除3! 得到3余5,说明有3个数比第2位小,所以是4,但是4已出现过,因此是5.
用5去除2!得到2余1,类似地,这一位是3.
用1去除1!得到1余0,这一位是2.
最后一位只能是1.
所以这个数是45321.
按以上方法可以得出通用的算法。


题目链接:http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=143

本题代码如下:

#include <cstdio>
#include <cstring>

const int f[13] = {1, 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, 362880, 3628800, 39916800, 479001600};

int s[12];   // 保存排列
bool v[12];  // v[i]标记i是否已出现

void nkt(int sum, int n)
{
    int i, j;
    sum--;
    for(i = 0; i < n; i++) {
        int t = sum / f[n - 1 - i];  //f[n]表示n的阶乘
        for(j = 0; j < n; j++) {
            if(!v[j]) {
                if(t == 0) break;
                t --;
            }
        }
        s[i] = j;
        v[j] = 1;
        sum %= f[n - 1 - i];
    }
}

int main()
{
    int n, m;
    scanf("%d", &n);
    while(n--) {
        memset(v, 0, sizeof(v));
        scanf("%d", &m);
        nkt(m, 12);
        for(int i=0; i<12; i++) printf("%c", s[i]+'a');
        puts("");
    }
    return 0;
}


<think>我们正在回答用户关于“为不同版本VisualStudio安装对应Qt组件的方法”的问题。根据引用内容,我们可以总结出以下关键点:1.Qt与VisualStudio版本匹配关系(引用[1]):-Qt5.9匹配MSVC2015(VS2015)-Qt5.12匹配MSVC2017(VS2017)-Qt5.13,5.14,5.15匹配MSVC2019(VS2019)-Qt6.0,6.1,6.2匹配MSVC2022(VS2022)2.安装Qt组件时,需要确保安装对应版本的MSVC编译器组件(引用[1])。3.如果需要调试Qt源码,需要下载并安装Qt源码(引用[2])。因此,安装步骤可以归纳为:步骤1:确定你使用的VisualStudio版本,选择匹配的Qt版本。步骤2:下载并安装Qt时,在安装组件选择界面,勾选对应的MSVC组件。步骤3:(可选)如果需要调试源码,确保安装时勾选Sources组件,或者通过MaintenanceTool添加源码。具体操作:1.访问Qt官网下载安装程序(如:https://www.qt.io/download)2.运行安装程序,在安装过程中,当进入“选择组件”步骤时:-在“Qt”部分展开,找到与你VisualStudio版本对应的MSVC组件。例如:如果你使用VS2019,则选择类似“Qt5.15.2”下的“MSVC201964-bit”组件。-如果需要源码,同时勾选“Sources”组件(或者后续通过MaintenanceTool添加,如引用[2]所述)。3.完成安装后,在VisualStudio中安装QtVSTools扩展(如果尚未安装),然后在VS中配置Qt版本路径。注意:如果已经安装了Qt但没有安装对应的MSVC组件,可以通过运行MaintenanceTool(在Qt安装目录下)来添加组件。下面我们按照要求生成回答,包括相关问题。</think>### 为不同版本 Visual Studio 安装匹配 Qt 组件的方法 #### 步骤 1:确定版本匹配关系 Qt 与 Visual Studio 的编译器必须严格匹配,核心规则如下表: | Qt 版本 | MSVC 编译器版本 | 兼容的 VS 版本 | 32 位程序支持 | 64 位程序支持 | |-------------|-----------------|----------------|---------------|---------------| | Qt 5.9 | MSVC2015 | VS2015 | ✓ | ✓ | | Qt 5.12 | MSVC2017 | VS2017 | ✓ | ✓ | | Qt 5.13-5.15| MSVC2019 | VS2019 | ✓ | ✓ | | Qt 6.0+ | MSVC2022 | VS2022 | ✗ | ✓ | > **注**:Qt 6.x 已停止对 32 位程序的支持[^1]。 #### 步骤 2:安装 Qt 组件 1. **下载 Qt 安装程序** 访问 [Qt 官方下载页](https://www.qt.io/download) 获取在线安装程序。 2. **选择匹配的 MSVC 组件** 在安装向导的组件选择界面: - 展开目标 Qt 版本(如 Qt 5.15.2) - 勾选对应的 **MSVC 编译器组件**(如 `MSVC 2019 64-bit`) - (可选)调试源码需勾选 `Sources` 组件(默认路径如 `D:\Qt\Qt5.15.2\5.15.2\Src`) ![组件选择示例](https://example.com/qt-component-select.png) 3. **处理源码缺失问题** 若安装时未勾选 `Sources`: - 运行安装目录下的 `MaintenanceTool.exe` - 添加临时仓库(如南阳镜像): ```url https://mirror.nyist.edu.cn/qt/online/qtsdkrepository/windows_x86/desktop/qt5_5152_src_doc_examples/ ``` - 勾选 `Qt Sources` 进行补装[^2] #### 步骤 3:配置 Visual Studio 1. **安装 Qt VS Tools 扩展** 在 VS 中通过 `Extensions > Manage Extensions` 搜索安装 "Qt Visual Studio Tools"。 2. **添加 Qt 版本路径** 打开:`Qt VS Tools > Qt Options > Add` - 输入版本名称(如 `Qt 5.15.2 MSVC2019_64`) - 指定路径:`D:\Qt\Qt5.15.2\5.15.2\msvc2019_64` #### 验证安装 创建测试项目: 1. 选择模板:`Qt Widgets Application` 2. 编译运行默认窗口程序 3. 若可显示空白窗口,则环境配置成功 > **关键提示**: > - Qt 5.x 需匹配 VS2015/2017/2019 > - Qt 6.x 仅支持 VS2022 且需 64 位开发[^1] > - 调试源码时确保 `.pdb` 文件与 Qt 版本一致
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