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作者： 阮一峰日期： 2012年2月24日互联网的出现，意味着"信息大爆炸"。用户担心的，不再是信息太少，而是信息太多。如何从大量信息之中，快速有效地找出最重要的内容，成了互联网的一大核心问题。各种各样的排名算法，是目前过滤信息的主要手段之一。对信息进行排名，意味着将信息按照重要性依次排列，并且及时进行更新。排列的依据，可以基于信息本身的特征，也可以

本文用最简洁易懂的方式介绍了字符串匹配算法中的BF算法和KMP算法。本下一篇将继续介绍Horspool算法和BM算法。现在我们用的大部分软件都含有查找/替换的功能，要完成查找替换功能就需要用到字符串匹配算法。字符串匹配的算法有很多，最著名的字符串匹配算法有：KMP算法，Boyer-Moore(BM)算法。如果要我们自己去实现字符串匹配功能，我

字符串匹配算法详解(上)介绍了BF算法和KMP算法，这一篇接着来介绍Horspool算法和BM算法。其中Horspool算法相当于是BM算法的特例，或者说是简化版的BM算法。

/*******************************************利用最大堆实现最大优先级队列最大优先级支持的操作：1.insert(S,x) //将元素x插入集合S中2.maximum(S) //返回S中最大关键字的元素3.extract(S) //去掉并返回S中最大关键字的元素4.increase_key(S,x,k) //将元素x的关键字的值增加到k，

/*************************************分治策略：将原问题划分成n个规模较小而结构与原问题相似的子问题； 递归地解决这些子问题，然后再合并其结果，得到原问题的解。分治模式三部曲：分解、解决、合并。合并排序伪代码(使用哨兵)：merge(A,p,q,r): n1 <—— q-p+1 n2 <—— r-q cre

/*****************************************快速排序伪代码：QUICK_SORT(A,p,r) if(p<r) then q <—— PARTITION(A,p,r) QUICK_SORT(A,p,q-1) QUICK_SORT(A,q+1,r)//核心函数，对数组A[p,

/************************************************以期望线性时间做选择：返回数组A[p,r]中第i小的数算法通过分治递归划分，像快排那样，将数组划分成两边，然后根据情况，处理划分后的某一边，算法伪代码如下：select(A,p,r,i) if p=r then return A[p] q<——partion(A

/*******************************************算法一：插入排序算法伪代码：insert_sort(A): for j <—— 1 to length[A]-1 do key <—— A[j] //insert A[j] into the sorted sequence A[1...j-1]

/*******************************************堆排序,时间复杂度O(nlgn)伪代码：1.下标计算[为与程序对应，下标从0开始]Parent(i): return i/2Left(i): return 2*i+1Right(i): return 2*i+22.使下标i元素为根的的子树成为最大堆MAX_HEAPIFY(

/****************************************堆栈操作：用数组S[0,n-1]来实现一个至多有n个元素的栈。STACK_EMPYT(S) //判断栈是否为空 if top[S]=-1 then return ture else return falsePUSH(S,x) //将元素x压入栈中 if to

/*******************************************双链表操作：list_serach list_insert list_delete 相关伪代码：//在链表L中查找具有关键字k的元素xlist_search(L,k) x=head[L] while x != NIL and key[x]!=k do x <—— next[x] retur

利用链表法解决冲突的构建的一个hash表，最终的示意图如下图所示。下面的代码实现的功能为：将一个网址进行hash，并存放于hash表中。链表节点包含三个元素：1）存放指向存放网址的指针。2）该网址出现的次数。3）指向下一个节点的指针。/*******************************************=================JJ日记=========

/****************************************循环队列操作：用数组Q[0,n-1]来实现一个至多有n-1个元素的队列。队列的两个属性：head[Q] and tail[Q]head[Q]指向队列的头tail[Q]指向新元素将要被插入的地方。队列中各个元素的位置为：head[Q],head[Q]+1,...,tail[Q]-1.在最后一个位置要进行“

作者： 阮一峰日期： 2013年7月 4日上一次，我介绍了一些数论知识。有了这些知识，我们就可以看懂RSA算法。这是目前地球上最重要的加密算法。六、密钥生成的步骤我们通过一个例子，来理解RSA算法。假设爱丽丝要与鲍勃进行加密通信，她该怎么生成公钥和私钥呢？第一步，随机选择两个不相等的质数p和q。爱丽丝选择了61和53。

作者： 阮一峰日期： 2011年8月25日一年前的这个时候，我正在翻译Paul Graham的《黑客与画家》。那本书的第八章，写了一个非常具体的技术问题----如何使用贝叶斯推断过滤垃圾邮件（英文版）。我没完全看懂那一章。当时是硬着头皮，按照字面意思把它译出来的。虽然译文质量还可以，但是心里很不舒服，下决心一定要搞懂它。一年过去了，我读了一些概率论文

作者： 阮一峰日期： 2012年11月14日通常，图像处理软件会提供"模糊"（blur）滤镜，使图片产生模糊的效果。"模糊"的算法有很多种，其中有一种叫做"高斯模糊"（Gaussian Blur）。它将正态分布（又名"高斯分布"）用于图像处理。本文介绍"高斯模糊"的算法，你会看到这是一个非常简单易懂的算法。本质上，它是一种数据平滑技术（dat

作者： 阮一峰日期： 2012年3月11日上一篇文章，我介绍了Reddit的排名算法。它的特点是，用户可以投赞成票，也可以投反对票。也就是说，除了时间因素以外，只要考虑两个变量就够了。但是，还有一些特定用途的网站，必须考虑更多的因素。世界排名第一的程序员问答社区Stack Overflow，就是这样一个网站。你在上面提出各种关于编程的问题，等

作者： 阮一峰日期： 2012年3月16日这个系列的前三篇，介绍了Hacker News，Reddit和Stack Overflow的排名算法。今天，讨论一个更一般的数学模型。这个系列的每篇文章，都是可以分开读的。但是，为了保证所有人都在同一页上，我再说一下，到目前为止，我们用不同方法，企图解决的都是同一个问题：根据用户的投票，决定最近一段时间内的"热文

之前毕业论文做的是图片检索相关研究，当时看到了阮哥的博文，对入门很有指导意义，现在把他的文收藏到自己博客,呵呵.....上个月，Google把"相似图片搜索"正式放上了首页。你可以用一张图片，搜索互联网上所有与它相似的图片。点击搜索框中照相机的图标。一个对话框会出现。你输入网片的网址，或者直接上传图片，Google就会找出与其相似的图片。下面这张

作者： 阮一峰日期： 2012年3月 7日（不好意思，这个系列中断了近两周，我会尽快在这几天，把后面几篇写完。）上一次，我介绍了Hacker News的排名算法。它的特点是用户只能投赞成票，但是很多网站还允许用户投反对票。就是说，除了好评以外，你还可以给某篇文章差评。Reddit是美国最大的网上社区，它的每个帖子前面都有向上和向下的箭头，分别表示"赞

作者： 阮一峰日期： 2013年3月31日二年前，我写了《相似图片搜索的原理》，介绍了一种最简单的实现方法。昨天，我在isnowfy的网站看到，还有其他两种方法也很简单，这里做一些笔记。一、颜色分布法每张图片都可以生成颜色分布的直方图（color histogram）。如果两张图片的直方图很接近，就可以认为它们很相似。任何一种

同样来自阮哥的博文，“爱死阮哥了”像他致敬，文章写得很好...这个标题看上去好像很复杂，其实我要谈的是一个很简单的问题。有一篇很长的文章，我要用计算机提取它的关键词（Automatic Keyphrase extraction），完全不加以人工干预，请问怎样才能正确做到？这个问题涉及到数据挖掘、文本处理、信息检索等很多计算机前沿领域，但是出乎意料的是，有一个非常

作者： 阮一峰日期： 2013年3月21日上一次，我用TF-IDF算法自动提取关键词。今天，我们再来研究另一个相关的问题。有些时候，除了找到关键词，我们还希望找到与原文章相似的其他文章。比如，"Google新闻"在主新闻下方，还提供多条相似的新闻。为了找出相似的文章，需要用到"余弦相似性"（cosine similiarity）。下面，我举一个例子来

作者： 阮一峰日期： 2012年3月20日迄今为止，这个系列都在讨论，如何给出"某个时段"的排名，比如"过去24小时最热门的文章"。但是，很多场合需要的是"所有时段"的排名，比如"最受用户好评的产品"。这时，时间因素就不需要考虑了。这个系列的最后两篇，就研究不考虑时间因素的情况下，如何给出排名。一种常见的错误算法是：　　得分 = 赞成票

作者： 阮一峰日期： 2012年3月28日（这个系列实在拖得太久，今天是最后一篇。）上一篇介绍了"威尔逊区间"，它解决了投票人数过少、导致结果不可信的问题。举例来说，如果只有2个人投票，"威尔逊区间"的下限值会将赞成票的比例大幅拉低。这样做固然保证了排名的可信性，但也带来了另一个问题：排行榜前列总是那些票数最多的项目，新项目或者冷门的项目，很难有出头机会，排

作者： 阮一峰日期： 2011年8月27日上一次，我介绍了贝叶斯推断的原理，今天讲如何将它用于垃圾邮件过滤。========================================贝叶斯推断及其互联网应用作者：阮一峰（接上文）七、什么是贝叶斯过滤器？垃圾邮件是一种令人头痛的顽症，困扰着所有的互联网用户。

作者： 阮一峰日期： 2012年10月16日（这个系列的第一部分介绍了贝叶斯定理，第二部分介绍了如何过滤垃圾邮件，今天是第三部分。）使用Google的时候，如果你拼错一个单词，它会提醒你正确的拼法。比如，你不小心输入了seperate。Google告诉你，这个词是不存在的，正确的拼法是separate。这就叫做"拼写检查"（s

作者： 阮一峰日期： 2013年6月27日如果你问我，哪一种算法最重要？我可能会回答"公钥加密算法"。因为它是计算机通信安全的基石，保证了加密数据不会被破解。你可以想象一下，信用卡交易被破解的后果。进入正题之前，我先简单介绍一下，什么是"公钥加密算法"。一、一点历史1976年以前，所有的加密方法都是同一种模式：

作者： 阮一峰日期： 2013年3月26日有时候，很简单的数学方法，就可以完成很复杂的任务。这个系列的前两部分就是很好的例子。仅仅依靠统计词频，就能找出关键词和相似文章。虽然它们算不上效果最好的方法，但肯定是最简便易行的方法。今天，依然继续这个主题。讨论如何通过词频，对文章进行自动摘要（Automatic summarization）。如果能

一颗二叉查找树/*******************************************二叉查找树，支持的操作包括：SERACH、MINIMUM、MAXIMUM、PREDECESSOR、SUCCESSOR、INSERT、DELETE。定理：对于一个高度为h的二叉查找树，操作SERACH、MINIMUM、MAXIMUM、PREDECESSOR、SUCCESSOR的运行时间均为