24、用于图像恢复的可转向随机场

用于图像恢复的可转向随机场

1. 引言

马尔可夫随机场（MRFs）常用于通过对可接受的图像、深度图、流场等类型施加先验知识来进行空间（或时空）正则化。尽管这类模型在计算机视觉的正则化问题中被证明很有用，但MRFs在三个方面存在局限性：
- 邻域结构简单 ：大多数低级视觉模型基于成对图，其中势函数是根据相邻位置之间的像素差异（图像导数）来定义的。
- 势函数手动定义和调整 ：许多情况下，势函数是手动定义和调整的，因此很多MRF不一定能反映数据的统计特性。
- 缺乏空间适应性 ：MRF模型通常不具有空间适应性，即它们的势函数不依赖于图像内的空间位置。

近期的一些方法已经解决了前两个缺点，本文将介绍一种空间自适应的随机场模型，即 可转向随机场（SRF） ，它也解决了第三个局限性。

在SRF模型中，势函数会根据局部图像结构进行调整。该模型基于用线性滤波器响应定义MRF团势的思想，并将MRF模型与可转向滤波器的文献联系起来。与使用固定滤波器集（如成对情况下的导数滤波器或高阶情况下的其他固定滤波器集）不同，SRF的滤波器会根据输入图像的局部结构进行调整。具体来说，水平和垂直图像导数会根据图像结构的主要方向进行旋转，从而得到与局部图像方向正交和对齐的导数。

SRF结合了MRFs、可转向滤波器和各向异性扩散的思想，并将转向的概念引入到空间离散随机场模型领域。这样做有几个优点：
- 基于经验统计 ：使用可转向滤波器响应的经验统计来推动模型的发展。