四频带蝴蝶结天线设计

基于精确等效电路模型的无线通信系统四频带蝴蝶结天线设计

1. 引言

无线电信领域正在迅速发展。无线网络代表着全球计算机和互联网连接的未来。该技术能够使两台或更多计算机通过标准网络协议进行通信。宽带无线技术正日益流行，这得益于无线个人局域网WLAN在IEEE 802.11 a/b、无线城域网（WiMAX‐IEEE 802.16a）以及无许可国家信息基础设施（U‐NII）频段上的成功全球部署。

无线网络提供了传统局域网技术（如以太网和令牌环）所具备的全部功能和优势，同时不受电线和电缆的限制。

近年来，无线局域网在局域网（LAN）市场中获得了广泛 popularity 和重要地位。如今，基于 IEEE 802.11标准 的无线局域网被认为是网络连接的一种实用且具有吸引力的解决方案，提供移动性、灵活性以及部署和使用成本低的优势。

IEEE 802.11a 在三个频段上运行：第一频段从5.15到 5.25 GHz，第二频段从5.25到5.35 GHz，第三频段从 5.725到5.825 GHz。无许可国家信息基础设施（U‐NII） 频段用于无线局域网、蓝牙和Wi‐Fi操作。U‐NII频段可分为三个子频段：U‐NII低频段（频率范围5.15–5.35 GHz）、U‐NII中频段（频率范围5.47–5.725 GHz）和 U‐NII高频段（频率范围5.725–5.875GHz）[1–5]。

近年来，无线局域网（WLAN）和微波接入全球互操作性（WiMAX）的无线通信经历了巨大增长 [6]。

无线通信系统中的天线设计在近年来引起了极大的关注 [7, 8]。印刷天线具有诸多优势，例如低剖面、重量轻和低成本，这使得它们非常适合用于无线通信应用，并且易于与微波电路的集成 [9–13]。多频带天线因其设计具有单个辐射体即可发射和接收多频率的能力，在许多商业应用中具有吸引力。然而，多频带天线可能无法充分覆盖所需的工作频段。因此，需要一种能够在多个独立频率频段工作的天线。该天线还应便于控制所需的谐振频率、阻抗带宽、辐射方向图和极化。这些显然已成为天线在当前和未来无线通信系统应用中最重要因素。

诸如通过矩量法求解积分方程的严格数值方法更适合分析此类蝶形天线结构。这些方法具有更高的精度，但需要进行冗长而繁琐的计算。因此，这些方法无法用于优化。等效电路模型则非常适用于这类天线。

本文提出了一种新型四频带蝴蝶结天线，覆盖蓝牙在频率范围（2.40–2.484 GHz）内的工作频段、无许可国家信息基础设施（U‐NII）低频段（频率范围 5.15–5.35 GHz）和U‐NII中频段（频率范围5.47– 5.725 GHz）两个频段，以及移动微波接入全球互操作性（WiMAX）在频率范围（3.40–3.60 GHz）内的工作频段。所提出的天线采用提出的等效电路模型进行建模和优化，并将所得结果与安捷伦软件的矩量法、 CST 微波工作室的有限积分技术以及HFSS软件的有限元方法给出的结果进行了比较。通过调整辐射元件的尺寸和通过添加其他元件或锥形结构，可实现适用于蓝牙、移动WiMAX以及无许可国家信息基础设施（U‐NII）两个频段的宽带特性。文中给出了天线设计结果的详细内容并进行了讨论。

2. 单频带、双频带和四频带蝴蝶结天线等效电路

2.1 单频蝴蝶结天线等效电路

在本节中，介绍了应用于蝶形天线的等效电路。该模型将贴片表示为低阻抗微带线，其宽度决定阻抗和有效介电常数。平行板辐射电导与电容性电纳的组合负载作用于贴片的两个辐射边缘。

该简单电路直接来源于传输线模型，用于计算任意频率下的输入阻抗匹配，以实现谐振。图1展示了蝶形微带天线一个锥形部分的几何结构以及由同轴探针馈电的结构。

一个锥形蝶形天线的配置及其相应的等效电路模型。(b) 由同轴探针馈电的蝶形天线配置及其相应的等效电路模型。)

L T1 表示长度， w T1 是开口端宽度， w C1 是结构输入端的宽度。 ΔL是辐射缝隙的物理长度，该参数对计算天线的辐射场具有实用建模意义。其由以下公式[14–18]给出：

$$
ΔL= \frac{h}{0.412} \cdot \frac{(ε_{eff}+ 0.3)(w_{T1} /h+ 0.264)}{(ε_{eff}−0.258)(w_{T1} /h+ 0.8)}.
$$

εeff是相应的有效介电常数：

$$
ε_{eff}= 1+ \frac{ε_r+(ε_r − 1)/2}{\sqrt{1+ 10(h/w_{T1})}}.
$$

γ是恒定传播， Z c是特性阻抗。由以下严格公式给出：

$$
Z_c = 120π \left(2\sqrt{ε_{eff}} \left( \frac{w_{T1}}{2h} + 0.082 \left( \frac{(ε_{eff}−1)}{ε_{eff}^2} \right) + \frac{ε_{eff}+ 0.411}{1} \right) \right)^{-1}.
$$

B和 G是边缘导纳的电容性和电导性分量 Y。电纳 B表征与宽度为 wT1 的辐射边缘相关的边缘场，而 G是由每个边缘相关的辐射场贡献的电导。每个辐射缝隙由一个等效并联导纳(Y)[17]表示。宽度为 wST1 的缝隙的等效宽度通过以下公式计算：

$$
w_{ST1} = \frac{(w_{T1} − w_{C1})}{2} = L_{T1} \tanα.
$$

G 和 B 的表达式由以下关系给出。在优化操作中，角度α不得超过10∘，且 w T1 必须小于2mm，以确保结果精度[4]。考虑

$$
G= \frac{60(πh)^2}{Z_c^2 λ} \cdot \left[ -\frac{(ε_{eff}−1)^2}{2ε_{eff}\sqrt{ε_{eff}}} \cdot \log\left( \frac{\sqrt{ε_{eff}}+ 1}{\sqrt{ε_{eff}} − 1} \right) \right],
$$

其中 λ 是波长，h 是基板的高度。

V e 和 Ie 分别是源的电压和电流。

当我们将两个锥形结构组合时，便得到具有双辐射元件的蝶形天线。图2显示了用于单谐振设计的单频带蝶形天线结构及其由同轴探针馈电的等效电路，该天线具有尺寸相同的双辐射元件。

所提出的单频蝶形天线的配置，该天线由两个尺寸相同的锥形结构组成，并由同轴探针馈电。(b) 对应的等效电路。)

2.2 双频蝶形天线等效电路

通过同轴探针馈电的双频带蝶形天线设计用于在两个谐振频率下工作，其等效电路如图3所示。两个锥形结构具有不同的尺寸，以允许在不同频率下工作。

通过同轴探针馈电的具有两个不同尺寸锥形结构的双频蝶形天线的配置。(b) 对应的等效电路。)

2.3 四频蝶形天线等效电路

在本节中，提出了一种用于四频带蝴蝶结天线设计的等效电路模型。为了使天线能够在多频率下谐振，需要添加多个辐射元件。该四频带蝴蝶结天线由四个不同尺寸的锥形结构组成；每个锥形部分在特定谐振频率下辐射。所提出的四频带蝶形天线的配置及其相应的等效电路模型如图4所示。

提出的四频带蝶形天线的配置。(b) 提出的四频带蝶形天线的等效电路模型。)

3. 仿真结果

为了验证所提出的蝶形天线等效电路模型的有效性，进行了多次仿真，并与矩量法和有限积分技术获得的结果进行了比较。所提出的优化的蝶形天线设计在厚度为 1.6毫米、相对介电常数为4.32、损耗角正切约为 0.048且导体厚度为0.05毫米的FR4基板上。

3.1. 用于蓝牙应用的单频蝶形天线

单频蝶形天线的反射系数在2至3吉赫兹范围内显示于图5中。工作在中心频率2.44吉赫兹用于蓝牙应用的蝶形天线的掩模布局也在同一图中给出。

需要注意的是，该天线在目标频率下的仿真反射系数低于 −20dB。提出的等效电路模型、矩量法和有限积分技术之间表现出极好的一致性。波束宽度在三种模型中均得到了良好覆盖。注意，在谐振频率处，传输线模型得到约 −33dB的峰值，CST 微波工作室和HFSS软件分别为 −32.5dB，ADS软件的矩量法为 −23dB。

3.2. 双频蝶形天线

该天线使用双等效电路进行仿真，并将结果与基于CST 微波工作室的矩量法和有限积分技术所得结果进行比较。该天线已优化，分别在2.44吉赫兹和5.6吉赫兹工作，用于蓝牙和U‐NII中段频带。 图6显示了由两个不同尺寸锥形结构组成的所提出的双频蝶形天线的仿真反射系数随频率的变化。

在提出的等效电路模型、Momentum、CST和 HFSS软件之间实现了高度一致。可以看出，仿真得到的两个谐振频率2.44吉赫兹和5.6吉赫兹具有良好的阻抗匹配。在2.4吉赫兹到2.50吉赫兹，相对于中心频率2.44吉赫兹，以及5.45吉赫兹至5.725吉赫兹的带宽范围，相对于中心频率 5.69吉赫兹。这些频段实际上是宽带，位于蓝牙和 U‐NII中频段内。

3.3. 四频带蝶形天线

在本节中，展示了四频印刷蝶形天线的数值结果。所设计的四频带蝶形天线的几何结构包含四个锥形部分，并设计在与前几节相同的基板上。

该蝶形天线的优良性能使我们具有优势，即通过修改其结构参数并添加其他谐振元件，结合适当的优化，可为该天线引入多个频段。等效模型、CST 微波工作室、 Momentum 和 HFSS 获得的反射系数在频率范围（2‐6吉赫兹）内的比较结果如 图7 所示。

从 图7 所示结果可以看出，观察到四个谐振，且仿真结果之间具有良好的一致性。等效电路的结果在全频段范围内与Momentum、CST 微波工作室和HFSS的仿真结果非常接近。在第四频段处，仿真结果之间记录到非常小的偏移。该天线可产生四个工作频段，分别覆盖蓝牙频段、移动WiMAX以及两个U‐NII（无许可国家信息基础设施）频段。第一个谐振出现在 f1 = 2.44吉赫兹，第二个谐振出现在f 2 = 3.5吉赫兹，第三个谐振出现在 f3 = 5.25吉赫兹，第四个谐振出现在f 4 = 5.6吉赫兹。请注意，在3.1处出现了一些峰值和4.5 GHz，可能由于相邻元件之间的互耦，未超过 −15 dB。

4. 结论

一种用于同轴探针馈电的微带蝶形天线设计的精确等效模型被提出。本文对多种天线配置，包括单频带、双频带和四频带，进行了优化与设计。通过对比蝶形天线反射系数的数值，验证了等效电路建模的有效性，系数与通过Momentum计算的矩量法、使用CST软件的有限积分技术以及HFSS软件的有限元方法得到的结果分别进行了比较。仿真结果表明，在无线通信系统、蓝牙、移动WiMAX以及无许可国家信息基础设施（U‐NII）的两个频段中所需的工作频率均得到有效实现，并且等效电路模型与矩量法及有限积分技术之间具有良好的一致性。可以得出结论，蝶形天线能够产生多个谐振模式，通过改变尺寸并增加锥形结构的数量。设计的天线可用于无线应用。