level.py-20190423

#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Created on Wed Mar 27 16:51:59 2019

@author: vicky
"""

import numpy as np
from numpy import linalg as la
import pandas as pd
from sklearn.decomposition import PCA
import matplotlib.pyplot as plt
from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf, plot_pacf
from statsmodels.tsa.stattools import adfuller
import statsmodels.tsa.stattools as st
from statsmodels.tsa.arima_model import ARMA
from statsmodels.tsa.arima_model import ARIMA
import copy
import statsmodels.api as sm
from statsmodels.graphics.api import qqplot
import warnings
from statsmodels.stats.diagnostic import acorr_ljungbox
import arrow

data=pd.read_csv('/Users/vicky/Downloads/国债数据.csv')

xtrain=np.array(data.ix[:,1:])
#看哪些列包含nan
np.where(np.isnan(xtrain))[1]
#去除包含nan的列
xtrain=np.delete(xtrain,np.where(np.isnan(xtrain))[1],1)

#-------------PCA降维--------
(n,p)=np.shape(xtrain)
Xsta=(xtrain-np.tile(np.mean(xtrain,axis=0),(n,1)))/np.tile(np.std(xtrain,axis=0),(n,1));#标准化样本数据 X
U,D,V=la.svd(Xsta)#SVD分解
D=np.asmatrix(D).T
lam=np.multiply(D,D)/(n-1) #特征根
W=V.T/np.tile(np.sum(abs(V.T),axis=0),(p,1)) #标准化的特征向量
f=lam/sum(lam)#方差贡献率=特征值/所有特征值总和 
#检验是否可以主成分降维
F=np.cumsum(lam)/sum(lam)#累计方差贡献率=前i个特征值总和/所有特征值总和
Index=np.where(F[0,:]>0.95)#取累计方差贡献达到95%的q个主成分
q=np.array(Index)[1,0]+1 #主成分个数
Xpc=np.dot(xtrain,W) #降维后的xpc矩阵＝标准化后的特征向量＊原x矩阵
pc=Xpc[:,0:q]#主成分矩阵＝降维后x矩阵的前q列

#主成分方差贡献率图像
plt.figure(figsize=(12,6))
plt.plot(f, 'k', linewidth=2)
plt.xlabel('n_components', fontsize=16)
plt.ylabel('explained_variance_', fontsize=16)
plt.title('PCA Plot',fontsize=14,)
plt.show()

#-----------时间序列--------
df=pd.DataFrame(pc)
df.columns=['level','slope','curvation']
#df.index = pd.to_datetime(data['trading_date'])  #将字符串转换成时间
df.index = data['trading_date']

#原始数据 时序图，看数据的大概分布
df.plot(figsize=(12,6),title= 'Monthly Yield Curve of level',fontsize=8)
plt.show()
#有数据异常

#--------删去异常数据
df.loc[df['curvation']>0.0127].index #'2013-06-07', '2013-06-08', '2013-06-09', '2013-06-19', '2013-06-20','2013-06-21'
df.loc[df['level']<-0.04].index # '2013-06-24', '2013-06-25'
df.loc[df['slope']>0.0045].index #'2013-06-14', '2013-06-26'
df=df.drop(labels=['2013-06-07', '2013-06-08', '2013-06-09','2013-06-13','2013-06-14', '2013-06-26',
'2013-06-19','2013-06-20','2013-06-21','2013-06-24', '2013-06-25','2013-06-27'],axis=0) 

#删去异常数据后的时序图
df.index = pd.to_datetime(df.index)  #将index转换成datetime格式
df.plot(figsize=(12,6),title= 'Monthly Yield Curve',fontsize=8)
plt.show()

#生成pd.Series对象
ts_level=pd.Series(df['level'].values, index=df.index)  
ts_slope=pd.Series(df['slope'].values, index=df.index)
ts_curvation=pd.Series(df['curvation'].values, index=df.index)

#-------确定差分阶数
#----level,一阶
#平稳性检测，未通过
adfuller(ts_level) #p值>0.05
#返回值依次为：adf, pvalue p值， usedlag, nobs, critical values临界值 , icbest, regresults, resstore 
#单位检测统计量对应的p值显著大于0.05，不能拒绝H0,认为该序列不是平稳序列

#adf_test的返回值：
#Test statistic：代表检验统计量
#p-value：代表p值检验的概率
#Lags used：使用的滞后k，autolag=AIC时会自动选择滞后
#Number of Observations Used：样本数量
#Critical Value(5%) : 显著性水平为5%的临界值。
#(1)假设是存在单位根，即不平稳；
#(2)显著性水平，1%：严格拒绝原假设；5%：拒绝原假设，10%类推。
#(3)看P值和显著性水平a的大小，p值越小，小于显著性水平的话，就拒绝原假设，认为序列是平稳的；大于的话，不能拒绝，认为是不平稳的
#(4)看检验统计量和临界值，检验统计量小于临界值的话，就拒绝原假设，认为序列是平稳的；大于的话，不能拒绝，认为是不平稳的

#自相关性图，未通过
plot_acf(ts_level)
plt.show() 
#白噪声检验，通过
acorr_ljungbox(ts_level, lags= 1)#差分序列的白噪声检验结果，返回统计量和 p 值
# 差分序列的白噪声检验结果： (array([200.4273461]), array([1.68490686e-45])) p值为第二项， 远小于 0.05
#p值小于0.05，拒绝纯随机的原假设，为非随机序列，可建模

#一阶level_d
ts_level_d = ts_level.diff().dropna()
ts_level_d.columns = ['diff']
#序列图
ts_level_d.plot(title= 'Difference Curve of Level') 
plt.show()
#平稳性检测，通过
adfuller(ts_level_d) 
#自相关性图，通过
plot_acf(ts_level_d)
plt.show() 
#白噪声检验，通过
acorr_ljungbox(ts_level_d, lags= 1)#p值<0.05



#--------确定ARIMA的阶数
#----利用自相关图和偏自相关图
def threeplots(ts,titlename):
    #时序图
    ts.plot(figsize=(12,6),title= 'Difference Curve of '+titlename,fontsize=8)
    plt.show()

    #自相关图 和 偏自相关图
    #不限制lags值时图看不清，限制lags值再画
    plot_acf(ts,lags=100) #ARIMA,q
    plt.title('Acf Plot of '+titlename)
    plt.show()
    
    plot_pacf(ts,lags=100)  #ARIMA,p
    plt.title('Pacf Plot of '+titlename)
    plt.show()
    return 0

threeplots(ts_level_d,'Level')  #p=1,d=1,q=3


#----借助AIC、BIC统计量自动确定
#在statsmodels包里还有更直接的函数：
order = st.arma_order_select_ic(ts_level_d,max_ar=5,max_ma=5,ic=['aic', 'bic', 'hqic'])
order.aic_min_order
#输出(1,0)

#我们常用的是AIC准则，AIC鼓励数据拟合的优良性但是尽量避免出现过度拟合(Overfitting)的情况。所以优先考虑的模型应是AIC值最小的那一个模型。
#为了控制计算量，我们限制AR最大阶不超过5，MA最大阶不超过5。 但是这样带来的坏处是可能为局部最优。
#timeseries是待输入的时间序列，是pandas.Series类型，max_ar、max_ma是p、q值的最大备选值。
#order.bic_min_order返回以BIC准则确定的阶数，是一个tuple类型


##借助AIC统计量自动确定,可换成bic
def proper_model(data_ts, maxLag): 
    init_aic = float("inf")
    init_p = 0
    init_q = 0
    init_properModel = None
    for p in range(1,maxLag):
        for q in range(1,maxLag):
            model = ARMA(data_ts, order=(p, q))
            try:
                results_ARMA = model.fit(disp=-1, method='css')
            except:
                continue
            aic = results_ARMA.aic
            print('p:',p,'q:',q,'aic:',aic)
            if aic < init_aic:
                init_p = p
                init_q = q
                init_properModel = results_ARMA
                init_aic = aic
    return init_aic, init_p, init_q, init_properModel

proper_model(ts_level_d,5) #1,1

def findmodel(ts,maxLag): 
    #init_aic = float("inf")
    init_p = 0
    init_q = 0
    init_properModel = None
    init_wucha=float("inf")
    for p in range(1,maxLag):
        for q in range(1,maxLag):
            model = ARIMA(ts, order=(p, 1, q))  #ARIMA(p，d，q)
            try:
                results_AR = model.fit(disp=-1)  #disp为-1代表不输出收敛过程的信息，True代表输出
                #print('p:',p,'q:',q,'AIC:',results_AR.aic)
            except:
                continue
            predictions_diff = pd.Series(results_AR.fittedvalues, copy=True)
            predictions_diff_cumsum = predictions_diff.cumsum() #从第一个开始累计想加
            predictions = pd.Series(ts.ix[0], index=ts.index) 
            predictions = predictions.add(predictions_diff_cumsum,fill_value=0)
            #偏差率，平均绝对误差
            wucha=sum(abs((predictions-ts)/ts))/len(ts)
            print('p:',p,'q:',q,'wucha:',wucha)
            #aic = results_AR.aic
            if wucha < init_wucha:
                init_p = p
                init_q = q
                init_properModel = results_AR
                init_wucha = wucha
    return init_p, init_q, init_properModel,init_wucha


findmodel(ts_level,6) #3,2


#---------建模预测,ARIMA(1,1,3)模型

def arima_ts_level(ts,ts_d,p,d,q):
    model = ARIMA(ts, order=(p, d, q))  #ARIMA（p，d，q）
    results_AR = model.fit(disp=-1)  #disp为-1代表不输出收敛过程的信息，True代表输出
#    results_AR.summary2()
#    print('AIC:',results_AR.aic)

    plt.plot(ts_d)
    plt.plot(results_AR.fittedvalues, color='red')#红色线代表差分的预测值
    rss=sum(((results_AR.fittedvalues-ts_d).dropna())**2) 
    print('RSS:',rss)
    plt.title('RSS: %.4f'% rss)#残差平方和
    plt.show()
    
    #计算模型历史预测值和偏差率
    predictions_diff = pd.Series(results_AR.fittedvalues, copy=True)
    predictions_diff_cumsum = predictions_diff.cumsum() #从第一个开始累计想加
    predictions = pd.Series(ts.ix[0], index=ts.index) 
    predictions = predictions.add(predictions_diff_cumsum,fill_value=0)

    #偏差率，平均绝对误差
    res=abs((predictions-ts)/ts)
    wucha=sum(res)/len(ts)
    print('wucha',wucha)

    #正负一致率
    rate=signrate(ts,predictions)
    print('rate',rate)

    #回测曲线与原始数据对比图
    plt.figure()
    plt.plot(ts)
    plt.plot(predictions,color='red')
    plt.title('MAE: %.4f'% wucha)
    plt.show()

    return (predictions,wucha,results_AR,rate)

#差分正负个数一致率
def signrate(a,b):
    a=np.sign(a.diff())
    b=np.sign(b.diff())
    c=(a-b).dropna()
    return (c[c==0].count())/len(c)

pre_level,wucha_level,results_AR_level,rate_level=arima_ts_level(ts_level,ts_level_d,1,1,3) 
#误差0.0776，一致率0.6242


#----------残差白噪声检验
def jianyan(results_AR):
    #残差的自相关图
    resid = results_AR.resid#残差
    fig = plt.figure(figsize=(12,8))
    ax1 = fig.add_subplot(211)
    fig = plot_acf(resid.values.squeeze(), lags=40, ax=ax1)
    ax2 = fig.add_subplot(212)
    fig = plot_pacf(resid, lags=40, ax=ax2)
    
    #做D-W检验
    print('D-W检验结果：',sm.stats.durbin_watson(results_AR.resid.values))
    #0≤DW≤４,其中 DW＝O＝＞ρ＝１即存在正自相关性; DW＝４＜＝＞ρ＝－１即存在负自相关性; DW＝２＜＝＞ρ＝０即不存在（一阶）自相关性 
    #所以，当DW值显著的接近于O或4时，则存在自相关性，而接近于2时，则不存在（一阶）自相关性
    #检验结果是1.998，说明不存在自相关性
    
    #观察是否符合正态分布
    resid = results_AR.resid#残差
    fig = plt.figure()
    ax = fig.add_subplot(111)
    fig = qqplot(resid, line='q', ax=ax, fit=True)
    
    #Ljung-Box检验
    r,q,p = sm.tsa.acf(resid.values.squeeze(), qstat=True)
    data = np.c_[range(1,41), r[1:], q, p]
    table = pd.DataFrame(data, columns=['lag', "AC", "Q", "Prob(>Q)"])
    print(table.set_index('lag'))
    #6期和12期的p值均大于0.05，所以残差序列不存在自相关性
    
    return 0

jianyan(results_AR_level) #通过检验


#--------预测未来走势
# forecast方法会自动进行差分还原，当然仅限于支持的1阶和2阶差分
def forecast_arima(ts,results_AR,forecast_n):
#    forecast_n = 1000#预测未来n天走势
    forecast_AR = results_AR.forecast(forecast_n)[0] #返回预测值，标准差，置信区间
    print(forecast_AR)
    stderr_AR=sum(results_AR.forecast(forecast_n)[1])
    print(stderr_AR)
    
    #将预测的数据和原来的数据绘制在一起，为了实现这一目的，我们需要增加数据索引，使用开源库arrow:
    def get_date_range(start, limit, level='day',format='YYYY-MM-DD'):
        start = arrow.get(start, format)  
        result=(list(map(lambda dt: dt.format(format) , arrow.Arrow.range(level, start,limit=limit))))
        dateparse2 = lambda dates:pd.datetime.strptime(dates,'%Y-%m-%d')
        return map(dateparse2, result)
    #预测从训练数据最后一个数据的后一个日期开始
    new_index = get_date_range('2019-02-25', forecast_n)
    forecast_ARIMA= pd.Series(forecast_AR, copy=True, index=new_index)
    
    #绘图如下
    plt.plot(ts,label='Original',color='blue')
    plt.plot(forecast_ARIMA, label='Forcast',color='red')
    plt.legend(loc='best')
    plt.title('forecast')

    return(forecast_ARIMA)

forecast_arima(ts_level,results_AR_level,1000) #预测未来1000天