奇数幻方构造法

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下面介绍一种直接填入的方法。这种方法适用于所有N>2的奇数幻方，简单易学，供大家参考。

以五阶幻方为例。

图中的红线为五行五列表格的边线，外面的一圈表格是为了便于解说特别加上的，熟练后完全不用画。

 

首先，在第一行的中间一列填入1

在1的右上角填入2，我们发现2写在了表格的上面，不要紧，把2向下移动5个格

在2的右上角填入3，就这样，一直向右上角写。写到4的时候，我们发现4又在表格右边了，那就把4向左移动5个格吧

在4右上角写入5，这时我们发现6没地方放了，不要紧，那就把6写在5的正下面。

然后在6的右上方写入7……

依此类推，最终结果如下：

虽然看上去跟上次讲的数字排列不大一样，但目的都达到了，每行、每列、每条对角线上的数字加起来的和都相等。

大概明白规则了吧，总结一下：

对于N阶幻方，从1开始把数字从小到大按以下规则依次写入

一、在第一行中间一列写入1

二、依次向右上方写入2、3、4……

三、如果某数字写在了表格的某个方向外面，那就把这个数字向相反方向移动N个单位，把它放入表格内部。例如，某数字写在了表格的上方，那就把这个数字向下移动N个单位。

四、如果某个数字的右上方已经被占用，那就把下一个数字写在这个数字的正下方

五、如果某个数字位于表格的最右上角，那么下一个数字要写在这个数字的正下方（例子中16的写法）

 

以上规则，适用于所有N>2的奇数幻方，多练几次，你会发现奇数幻方是如此简单。

幻方的构造方法多种多样，今天讲的这一种，可以说是最容易的一种了，规则简单，而且无需准备，直接填入，效率很高，多练几遍就能完全掌握了。

事实上，奇数幻方构造确实是最简单的，以后讲的4m式偶阶幻方和（4m+2）式偶阶幻方都比这个复杂一些，特别是（4m+2）式偶阶幻方，步骤很繁琐。另外，奇数幻方还是构造（4m+2）式偶阶幻方的基础。