畅通工程

最新推荐文章于 2020-05-19 22:04:52 发布

veget_chicken

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本文介绍了一道关于道路连接的算法题，利用并查集数据结构来解决城镇间道路连接的问题，目的是找到使任意两个城镇都能互相通行所需的最少新建道路数量。

链接：http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1232

题目：某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

题意：中文。

分析：乍一看好像是图的题，仔细一想才发现是个并查集，把联通的点归到一个集合，之后只要记录有几个集合就ok了。我这个写法还是有点想多了，可以简化的。

题解：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <map>
#include <string>
#include <cstring>
#include <functional>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <cfloat>
#include <climits>
#include <complex>
#include <deque>
#include <list>
#include <set>
#include <utility>
using namespace std;

int s[1010];
int num[1010];

int find(int x)
{
	if(s[x]!=x)
		s[x]=find(s[x]);
	return s[x];
}

void uni(int x,int y)
{
	int xx,yy;
	xx=find(x);
	yy=find(y);
	if(xx!=yy)
		s[yy]=xx;
}

int main()
{
	//freopen("in.txt","r",stdin);
	int n,m;
	while(~scanf("%d",&n)){
		if(n==0)
			break;
		scanf("%d",&m);
		for(int i=0;i<=n;i++)
			s[i]=i;
		memset(num,0,sizeof num);
		int x,y;
		for(int i=0;i<m;i++){
			scanf("%d %d",&x,&y);
			uni(x,y);
		}
		for(int i=1;i<=n;i++)
			num[find(i)]++;
		sort(num+1,num+1001,greater<int>());
		int con=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
			if(num[i]!=0){
				con++;
				n-=num[i];
			}
		printf("%d\n",n+con-1);
	}
	return 0;
}