vectorX的博客

最小生成树最小生成树的产生：希望在城市间建设基础设施，连通所有城市，不考虑容错性，如果花费最低成本实现？最小生成子树：原图选出这样的边，让所有顶点连通，边权重和最低。（生成子图不需要后两个条件）Kruskal算法Kruskal算法的产生：从定义出发，选择边，让其涵盖所有顶点。边的选择使用贪心思想，限制是辐射生长的树。假设图包含个顶点。第边，先选择最小权...

堆的产生堆的产生问题背景：如何在一堆动态变化的数中，以O(1)的复杂度获取最值。堆的目标：一个数组，支持删除元素和添加元素，保证首元素永远是数堆中的最值。数组树形化：比如给出数组， 一层一层依次从左到右加入节点，构造出如下图所示的一颗树，该种树形称为完全二叉树。完全二叉树对于数组，其所有元素的父子关系满足。完全二叉树：每一层节点都是满的，最底下一层叶子节...

有趣的算法题合集子序列最大和描述：给出一个数字序列 [1，-2，3，5，-1，4，-7]，找出其中的子序列，使得其和最大，返回该最大值。解决方案：从左到右遍历数列，求和sum，当和sum为负的时候；重新开始新的序列计算；使用一个max变量记录当前求得的最大值。遍历到 1：sum = 1，max=1 遍历到 -2：sum = -1，max=1 => sum = 0，...

0-1背包问题背包问题的产生：鱼与熊掌不可兼得的问题。比如一个软件的功能丰富了，但同样其运行时占用资源和静态软件包的体量也上去了。如何做到有限的资源，价值最大化。0-1背包问题：对于一堆价值为，重量为的物品 ：，和一个总承重的背包。如何取舍使得背包总价值最大化。每个物品要么加一件要么不加。解决方案1：计算性价比，按排序放入。缺点：举反例，有一堆按性价比排序后的物品：...

二叉树二叉树的产生：方便在一堆数中快速找到目标数。二叉树的查找规律：以1号树为例，查100。从树根50起，比50大就到以75为根的右子树中找；比75大，同理；与右子树根100比对相等，结束。总计遍历3 个节点。注意观察1号树有3层节点，因此在1号树中查找任意数字最多只需遍历3个节点；同理 2号树 最多遍历4个节点。与1号树相比遍历数堆查找则最多 7 个，平均3.5 个节点。...

基础三角公式单位圆所需基本三角公式：sin(a) = -sin(-a)cos(a) = cos(-a)正切与正弦/余弦的和/差角公式的证明由右图可知 sin(a+b) 和 cos(a+b) 公式，将 b 用 -b 替换即可得差角公式由左图可知 tan(a+b) 的公式，将b用-b替换即可得差角公式。由 cot = 1/tan 可得余切的和差角公式...

想法：乱序数组中找任一个元素，做 pivot。比 pivot小的，放到pivot左侧，反之放右侧。以 pivot 为中心，对其左右两个子数组，递归执行前两步，直到最后子数组长度为1结束。细节：怎么完成第二步的？具体方法是，数组两端各有一个指针low，high，都往中间扫，各自指向不符合的元素（low指向大于pivot的元素，high指向小于等于pivot的元素），此时...