CSP-非零段划分：前缀和 & 差分 & java_csp非零段划分java-优快云博客

参考的大佬的博客：

202109-2非零段划分 - ycloong - 博客园#题目 http://118.190.20.162/view.page?gpid=T130 题目图片 #思路一：暴力法(70分) 我的做法是：先做一个判断非零段的函数，然后依次去p值，将数组中小于p的https://www.cnblogs.com/yongcheng137blogs/p/15396599.html首先，我原来的做法是暴力解法O( $n^2$ )，参考的网上大佬的代码O(n)，使用差分的前缀和。

将该题目模拟为海平面上升露出山峰数目的问题，0是海水，将数字山峰分隔开，海平面不断上升，记录每次海平面上升的露出山峰的最大值。

看例子：

3 1 2 0 0 2 0 4 5 0 2

我们只看数组里面单调递增的序列，找寻山峰。

假设数组最开始是以0开头：

【0,3】，上升有一座山峰，所以海平面上升在区间【0,3】内，露出山峰数量加一

【1,2】，同理，海平面在该区间内，山峰的数量加一，

【0,2】海平面在该区间内，山峰的数量加一

【0,4】海平面在该区间内，山峰的数量加一

【4,5】海平面在该区间内，山峰的数量加一

【0,2】海平面在该区间内，山峰的数量加一

其实，手动模拟就可以看到，海平面在【1,2】内，海平面露出的山峰最多，是5个

转化为代码，要对该段区间的每个元素都要加上1，一般就是O( $n^2$ )了

这时候就要使用差分数组的性质（直接搬运的大佬的）：

转化为差分数组之后，使用前缀和，更新最大值

转化为代码如下：

import java.util.*;

public class Main {
	public static int[] dif = new int[1000001];
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n = sc.nextInt();
		int[] A = new int[n+1];
		for(int i = 1 ;i <= n ; i++) {
            //提前设好a[0] = 0
			A[i] = sc.nextInt();
		}
		for(int i = 1 ;i <= n ; i++) {
			if(A[i-1] < A[i]) {
               //在这两个山峰高度之间的一段区间，海平面会露出的1座山峰，在该区间的山峰数量要加一	
				add(A[i-1]+1 , A[i]);
			}
		}
		int sum = 0 ,maxS = 0 ;
		for(int i = 1 ; i < 10001 ; i++) {
            //计算差分的前缀和，海平面不断上升，分割出的山峰的数量取最大值
			sum += dif[i];
			maxS = Math.max(maxS, sum);
		}				
		System.out.println(maxS);		
	}
	
	//在这个区间内，会存在一座山峰
	public static void add(int l , int r) {
		dif[l]++;  //海面会露出的山峰加一
		dif[r+1]--;//海平面没过山峰，要减一
	}
}