pku1276 Cash Machine (DP)

最新推荐文章于 2016-10-25 16:39:46 发布

原创最新推荐文章于 2016-10-25 16:39:46 发布 · 501 阅读

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本文介绍了一种使用动态规划解决特定线性组合问题的方法。通过逆序更新的方式优化了算法效率，并采用剪枝技术减少不必要的计算。适用于求解一系列整数能够组合成的目标值。

动态规划，n个数的线性组合

注意其中的逆序更新， flag[i]表示这n个数的线性组合结果能否为i

每次更新从0到end之间的部分

#include <iostream> using namespace std; /* #include <fstream> ifstream fin("data.txt"); #define cin fin */ int dk[11], nk[11], n, cash; bool flag[100001]; int main() { int i, j, k, ans, end; while (cin>>cash>>n) { for (i=0; i<n; i++) cin >> nk[i] >> dk[i]; memset(flag, 0, sizeof(flag)); flag[0] = true; end = 0; for (i=0; i<n; i++) { for (j=end; j>=0; j--) //必须倒序更新 { if (flag[j]) { for (k=1; k<=nk[i]; k++) { if (j+k*dk[i]>cash || flag[j+k*dk[i]]) //这个剪枝很重要 break; flag[j+k*dk[i]] = true; } } } end += nk[i]*dk[i]; if (end>cash) end = cash; } ans = cash; while (!flag[ans] && ans>=1) ans--; cout << ans << endl; } return 0; }