560. 和为 K 的子数组

560. 和为 K 的子数组

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你统计并返回 该数组中和为 k 的子数组的个数 。

子数组是数组中元素的连续非空序列。

示例 1：

输入：nums = [1,1,1], k = 2
输出：2

示例 2：

输入：nums = [1,2,3], k = 3
输出：2

提示：

• 1 <= nums.length <= 2 * 104
• -1000 <= nums[i] <= 1000
• -107 <= k <= 107

以下是使用前缀和与哈希表来解决该问题的 Python 代码，时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(n)：

class Solution:
    def subarraySum(self, nums, k):
        # 初始化前缀和为 0，出现次数为 1
        pre_sum = {0: 1}
        count = 0
        sum_ = 0

        for num in nums:
            # 计算当前前缀和
            sum_ += num
            # 如果前缀和-k 在哈希表中，说明存在和为 k 的子数组，计数增加
            if sum_ - k in pre_sum:
                count += pre_sum[sum_ - k]
            # 将当前前缀和的出现次数加 1 放入哈希表
            if sum_ in pre_sum:
                pre_sum[sum_] += 1
            else:
                pre_sum[sum_] = 1

        return count

整体思路如下：

我们使用前缀和的方法来解决这个问题。

首先，定义一个哈希表 pre_sum 来存储前缀和以及其出现的次数，初始时前缀和为 0 的出现次数为 1。然后遍历数组中的每个元素。

对于当前元素，计算前缀和 sum_ ，接着判断 sum_ - k 是否在哈希表中，如果在，就说明存在一个子数组的和为 k ，那么将对应的出现次数累加到结果计数 count 中。

同时，将当前前缀和在哈希表中的出现次数加 1（如果已经存在就更新次数，否则添加新的项）。

这样，通过一次遍历数组，利用哈希表快速查找和统计，就能高效地得到和为 k 的子数组的个数。