计算给定字符串中最长的回文字符串

题目分析：要求计算给定字符串中最长的回文字符串。

. - 力扣（LeetCode）

给你一个字符串 s，找到 s 中最长的 回文子串.

示例 1：

输入：s = "babad"
输出："bab"
解释："aba" 同样是符合题意的答案。

示例 2：输入：s = "cbbd" 输出："bb"

提示：

• 1 <= s.length <= 1000
• s 仅由数字和英文字母组成

主要思路：

1. 可以使用动态规划或中心扩展法来解决。
2. 动态规划通过构建一个二维矩阵来记录子串是否为回文，并根据状态转移方程进行计算。
3. 中心扩展法从字符串的每个位置开始，向两边扩展，判断是否为回文。

时间复杂度：

1. 动态规划的时间复杂度为 O(n^2)，其中 n 是字符串的长度。
2. 中心扩展法的时间复杂度也为 O(n^2)。

空间复杂度：

1. 动态规划需要使用一个二维矩阵，空间复杂度为 O(n^2)。
2. 中心扩展法使用的额外空间较少，通常为 O(1)。

方法一：动态规划

以下是使用动态规划解决该问题的 Python 代码示例：

def longest_palindrome(s):
    # 获取字符串的长度
    n = len(s)  
    # 创建一个二维数组 dp，用于存储子串是否为回文的状态
    dp = [[False] * n for _ in range(n)]  
    # 初始化答案字符串为空
    ans = ""  

    # 初始化边界情况：单个字符本身是回文
    for i in range(n):  
        dp[i][i] = Tru