delphi10.2的复数处理单元VarCmplx.pas

原创于 2018-03-17 15:13:45 发布 · 512 阅读

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#delphi #数学 #复数 #单元 #10.2

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本文介绍了一个专门处理复数运算的单元，支持多种复数格式转换及运算操作，包括基本运算、三角函数及其反函数等，并引用了多个权威资料确保准确性和可靠性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这个单元包含复数处理，是通过一个自定义变体类型进行的。
复数的原始格式是矩形[x + yi] ，但是提供了对极坐标格式 [r*CIS(theta)]的有限转换支持。

这个单元中的一些函数、概念或常量由 Earl F. Glynn (www.efg2.com)提供，接着，他又作了如下的致谢..

这个UNIT（单元）中的一些想法是从《一个用于复数的Pascal工具》借来的，Pascal、Ada、& Modula-2杂志, 1985年5月/6月 ,第23-29页。
很多复数的公式都是从第4章开始的，《数学函数的手册》 (第九次印刷), Abramowitz和Stegun（编辑），多佛，1972年。

这个单元的一些函数和概念已经被交叉检查了： Wolfram Research的数学功能网站(functions.wolfram.com).

Matthias Thoma提供了额外的帮助和概念。

1 复数变体创建实用工具 8个

function VarComplexCreate: Variant; overload;
function VarComplexCreate(const AReal: Double): Variant; overload;
function VarComplexCreate(const AReal, AImaginary: Double): Variant; overload;
function VarComplexCreate(const AText: string): Variant; overload;

function VarComplex: TVarType;
function VarIsComplex(const AValue: Variant): Boolean;
function VarAsComplex(const AValue: Variant): Variant;
function VarComplexSimplify(const AValue: Variant): Variant;

2 复数变体支持 18个

function VarComplexAbsSqr(const AValue: Variant): Double;
function VarComplexAbs(const AValue: Variant): Double;
function VarComplexAngle(const AValue: Variant): Double;
function VarComplexSign(const AValue: Variant): Variant;
function VarComplexConjugate(const AValue: Variant): Variant;
function VarComplexInverse(const AValue: Variant): Variant;
function VarComplexExp(const AValue: Variant): Variant;
function VarComplexLn(const AValue: Variant): Variant;
function VarComplexLog2(const AValue: Variant): Variant;
function VarComplexLog10(const AValue: Variant): Variant;
function VarComplexLogN(const AValue: Variant; const X: Double): Variant;
function VarComplexSqr(const AValue: Variant): Variant;
function VarComplexSqrt(const AValue: Variant): Variant;
function VarComplexPower(const AValue, APower: Variant): Variant;
function VarComplexTimesPosI(const AValue: Variant): Variant;
function VarComplexTimesNegI(const AValue: Variant): Variant;
function VarComplexTimesImaginary(const AValue: Variant; const AFactor: Double): Variant;
function VarComplexTimesReal(const AValue: Variant; const AFactor: Double): Variant;

3 复数变体三角学支持 26个

function VarComplexCos(const AValue: Variant): Variant;
function VarComplexSin(const AValue: Variant): Variant;
function VarComplexTan(const AValue: Variant): Variant;
function VarComplexCot(const AValue: Variant): Variant;
function VarComplexSec(const AValue: Variant): Variant;
function VarComplexCsc(const AValue: Variant): Variant;
function VarComplexArcCos(const AValue: Variant): Variant;
function VarComplexArcSin(const AValue: Variant): Variant;
function VarComplexArcTan(const AValue: Variant): Variant;
function VarComplexArcCot(const AValue: Variant): Variant;
function VarComplexArcSec(const AValue: Variant): Variant;
function VarComplexArcCsc(const AValue: Variant): Variant;
function VarComplexCosH(const AValue: Variant): Variant;
function VarComplexSinH(const AValue: Variant): Variant;
function VarComplexTanH(const AValue: Variant): Variant;
function VarComplexCotH(const AValue: Variant): Variant;
function VarComplexSecH(const AValue: Variant): Variant;
function VarComplexCscH(const AValue: Variant): Variant;
function VarComplexArcCosH(const AValue: Variant): Variant;
function VarComplexArcSinH(const AValue: Variant): Variant;
function VarComplexArcTanH(const AValue: Variant): Variant;
function VarComplexArcCotH(const AValue: Variant): Variant;
function VarComplexArcSecH(const AValue: Variant): Variant;
function VarComplexArcCscH(const AValue: Variant): Variant;

procedure VarComplexToPolar(const AValue: Variant; var ARadius, ATheta: Double;  AFixTheta: Boolean = True);
function VarComplexFromPolar(const ARadius, ATheta: Double): Variant;

4 变量定义
var
  ComplexNumberSymbol: string = 'i';  //复数的数学标号
  ComplexNumberSymbolBeforeImaginary: Boolean = False; //虚数之前的是否有复数的数学标号
  ComplexNumberDefuzzAtZero: Boolean = True;