leetcode Linked List Cycle II

vanturman

于 2018-05-26 09:17:45 发布

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分类专栏：算法和刷题

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本文介绍了一种高效的算法来确定链表中环的起始节点。通过利用快慢指针技巧，在不使用额外空间的情况下找到环的入口点。文章详细解释了算法背后的数学原理，并提供了简洁的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, return null.

Note: Do not modify the linked list.

Follow up:
Can you solve it without using extra space?

如下图所示，X,Y,Z分别为链表起始位置，环开始位置和两指针相遇位置，则根据快指针速度为慢指针速度的两倍，可以得出：

2*(a + b) = a + b + n * (b + c)；即

a=(n - 1) * b + n * c = (n - 1)(b + c) +c;

注意到b+c恰好为环的长度，故可以推出，如将此时两指针分别放在起始位置和相遇位置，并以相同速度前进，当一个指针走完距离a时，另一个指针恰好走出绕环n-1圈加上c的距离。故两指针会在环开始位置相遇。

代码就非常好写了，如下：

    ListNode * detectCycle(ListNode * head) {
        // write your code here
        if(!head || !head->next)
            return NULL;
        ListNode *fast = head, *slow = head;
        while(fast && fast->next){
            slow = slow->next;
            fast = fast->next->next;
            if(fast == slow){
                slow = head;
                while(fast!=slow){
                    slow = slow->next;
                    fast = fast->next;
                }
                return slow;
            }
        }
        return NULL;
    }