算法竞赛入门笔记整理

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黑火的柠檬树下快乐多

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分类专栏： PAT 算法竞赛

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这篇博客主要介绍了C++在算法竞赛中的应用，重点讲解了STL的使用，包括lower_bound函数用于检索非递减序列，sort函数进行排序，以及vector和set、map等数据结构的操作。还提到了构造函数在结构体中的应用以及字符串和引用的相关知识点。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

判断是否为素数

int is_prime(int n){
    if(n<=1) return 0;    #判断n<=1的情况
    int m=floor(sqrt(n) + 0.5);    #对n开根号之后四舍五入
    for(int i=2;i<=m;i++)
    	if(n % i == 0) return 0;
    return 1;
}

字符串格式转换sprintf函数

sprintf(存储的字符串,”输出格式控制符”,要保存的对应格式数据);

c++需要指定头文件的输入输出流和命名空间后，才能使用cin等函数

#include<iostream>
using namespace std;

声明静态常量可以用

const

引用&，参数按传引用的方式传递，可以直接修改变量，代替c语言中的指针变量

#include <iostream>
using namespace std;

void swap2(int &a,int &b){
    int t = a;
    a = b;
    b = t;
}

int main(){
    int a=3,b=4;
    swap2(a,b);
    cout<<a<<b;
    return 0;
}

字符串string：用getline函数读取一行数据，然后用这一行创建一个“字符串流”--ss，之后用cin读取ss的每一个被空格分隔的字符串。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <sstream>
using namespace std;

int main(){
    string line;
    while(getline(cin,line)){
        int sum = 0,x;
        stringstream ss(line);
        while(ss >> x) sum += x;
        cout << sum;
    }
    return 0;
}

结构体struct：可以包含成员变量和成员函数，可以替代复杂的class

结构体Point中定义了一个Point函数，没有返回值，称为构造函数。构造函数在声明变量时调用，即Point a,b(1,2)调用了Point(1,2)；
:x(x),y(y)表示把成员变量x初始化成参数x，成员变量y初始化成参数y；x和y的默认值是0。

#include <iostream>
using namespace std;

struct Point{
    int x,y;
    Point(int x=0,int y=0):x(x),y(y){}
};

Point operator +(const Point &A,Point &B){
    return Point(A.x+B.x,A.y+B.y);
}

ostream& operator <<(ostream &out,const Point &p){
    cout<<"("<<p.x<<","<<p.y<<")";
    return out;
}

int main(){
    Point a,b(1,2);
    a.x = 3;
    cout<<a+b<<"\n";
    return 0;
}

STL：cpp标准模板的使用

检索
lower_bound
功能：查找非递减序列内第一个大于或等于元素x的位置
返回值：如果找到元素x，返回该x的位置；否则返回数组a的长度n（可能会越界）；
用法：int p = lower_bound(a,a+n,x) - a;
排序
sort

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 10000;

int main(){
    int n,q,x,a[maxn],kase = 0;
    while(scanf("%d%d",&n,&q) == 2 && n){
        printf("Case# %d:\n",++kase);
        for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);
        sort(a,a+n)     //按升序顺序对a数组从0-n范围排序
        while(q--){
            scanf("%d",&x);
            int p = lower_bound(a,a+n,x) - a;    //在已排序数组a中查找x
            if(a[p] == x)    printf("%d found at %d\n",x,p+1);
            else printf("%d not found\n",x);
        }
    }
    return 0;
}

不定长数组：vector
创建一维不定长数组：vector<T> a;可以创建T类型的向量数组a，T可以是内置类型或结构体；
创建二维数组，其中一维定长另一维不定长：vector<T> a[maxn];
添加元素：a.push_back(b);
删除元素：a.pop_back();
数组大小：a.size();
改变数组大小：a.resize(n+1);
判定是否为空：a.empty();
清空：a.clear();

集合：set

输入一个文本，找出所有不同的单词（连续的单词序列），按字典从小到大输出。单词不区分大小写。
样例输入：
Adventures in Disneyland Two blondes were going 
to Disneyland when they came to a fork in the road. 
The sign read:"Disneyland Left."So they went home.

样例输出：
a
adventures
blondes
came
disneyland
fork
going
home
in
left
read
road
sign
so
the
they
to
two
went
were
when

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <set>
#include <sstream>
using namespace std;

set<string> dict;    //string集合

int main(){
    string s,buf;
    while(cin>>s){
        for(int i=0;i<s.length();i++){
            if(isalpha(s[i]))
                s[i] = tolower(s[i]);
            else s[i] = ' ';
        }
        stringstream ss(s);
        while(ss >> buf) dict.insert(buf);
    }
    for(set<string>::iterator it = dict.begin();it!=dict.end();++it)
        cout<< *it << "\n";
    return 0;
}

映射：map

反片语 （Uva 156）
输入一些单词，找出所有满足如下条件的单词：该单词不能通过字母重排得到输入文本中的另外一个单词。输出时保留大小写，按字典序排列（所有大写字母在小写字母前面）。
输入样例：
ladder came tape soon leader acme RIDE lone Dreis peat
 ScAlE orb  eye  Rides dealer  NotE derail LaCeS  drIed
noel dire Disk mace Rob dries
#

输出样例：
Disk
NotE
derail
drIed
eye
ladder
soon

#include <iostream>
#include <string>
#include <cctype>
#include <map>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

map<string,int> cnt;
vector<int> words;

//将单词标准化
string repr(const string& s){
    string ans = s;
    for(int i=0;i<ans.length();i++)
        ans[i] = tolower(ans[i]);
    sort(ans.begin(),ans.end());
    return ans;
}

int main(){
    int n=0;
    string s;
    while(cin>>s){
        if(s[0] == '#') break;
        words.push_back(s);
        string r = repr(s);
        if(!cnt.count(r)) cnt[r] = 0;
        cnt[r]++;
    }
    vector<string> ans;
    for(int i=0;i<words.size();i++)
        if(cnt[repr(words[i])] == 1)
            ans.push_back(words[i]);
    sort(ans.begin(),ans.end());
    for(int i=0;i<ans.size();i++)
        cout<<ans[i]<<"\n";
    return 0;
}