广度优先遍历二叉树

二叉树广度优先遍历节点填充问题

原创于 2021-06-01 16:22:29 发布 · 500 阅读

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#算法 #数据结构 #二叉树 #java

博客围绕算法题展开，定义了二叉树单个节点的数据结构。要求在不使用其他数据结构时，按广度优先遍历填充每个节点的next为下一个遍历节点，以满二叉树为例说明思路，同时提及非满二叉树需完善边界条件及添加终点条件判断。

算法题

定义二叉树，单个节点的数据结构描述如下：

class Node{
	Node left;
	Node right;
	Node next;
}

在不使用其它数据结构的情况下，按广度优先遍历填充每个节点的next为下一个遍历的节点，为了避免复杂讨论，假设二叉树为满二叉树，若不是满二叉树，也可以通过完善边界条件来实现，思路是一致的。

思路如下（序号不代表执行步骤的顺序，以下仅仅描述对单的节点的操作）：

对根节点操作：
```
root.next = root.left;
```

除此之外，对于每个节点（包括根节点）做如下操作：

// 对子节点的next赋值为自身，使得访问子节点时可以调用父节点
if (node.left != null)
	node.left.next = node;
if (node.right != null)
	node.right.next = node;

对除根节点之外的所有节点：

if (node.equals(node.next.left)){ // 为父节点的左节点的情况
	node.next = node.next.right;
} else { // 为右节点的情况
	node.next = node.next.next.left; // 假设 node.next.next.left 为空，则说明遍历到头
}

当一个节点完成以上所有操作后，若它的next不为空，则对它的next重复以上操作。

若不是满二叉树，则需要讨论单个节点左节点为空、右节点为空和都为空的情况，以及添加新的对于终点条件的判断。