POJ 1128【并查集】

食物链

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Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。 
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。 
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述： 
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。 
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。 
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。 
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话； 
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话； 
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。 
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。 

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。 
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。 
若D=1，则表示X和Y是同类。 
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

100 7
1 101 1 
2 1 2
2 2 3 
2 3 3 
1 1 3 
2 3 1 
1 5 5

Sample Output

3

题意：

三类动物A、B、C构成食物链循环，告诉两个动物的关系（同类或天敌），判断那个关系是和前面已有的冲突。

参考书《挑战程序设计竞赛》

创建三个元素i - A, i - B, i - C,并用这3*N个元素建立并查集：
i - x 表示 i 属于 种类x

并查集里的每一个组表示组内所有元素代表的情况同时发生或不发生；

两种情况

1:X和Y 属于同一种类，合并X-A和Y-A、X-B于Y-B、X-C于Y-C

2.X是Y的天地，合并X-A和Y-B、X-B和Y-C、X-C与Y-A

#include<stdio.h>
#define MAX_N 150005
int N,K;
int par[MAX_N];
int X[MAX_N],Y[MAX_N],T[MAX_N];
void init()
{
	for(int i=1;i<=3*N;i++)
	{
		par[i] = i;
	}
}
//////////////////////////////////
int find(int x)
{
	if(par[x] == x)
		{
			return x;
		}
	else
		{
		 	return par[x] = find(par[x]);
		}
}
////////////////////////////////////////

bool same(int x, int y)
{
	return find(x)==find(y);
}
///////////////////////////////////////////////////// 

void join(int x, int y)
{
	int f1 = find(x);
	int f2 = find(y);
	if(f1!=f2)
	par[f1] = f2;
}
///////////////////////////////////////////////////////
int main()
{	
	
	int ans = 0;
	scanf("%d%d",&N,&K); 
	init();
	for(int i=1;i<=K;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&T[i],&X[i],&Y[i]);
		int t = T[i];
		int x = X[i];
		int y = Y[i];
		if(x>N || y>N)//判断是否越界
		{
			ans++;
			continue;
		}
		if(t == 1)
		{
			if(same(x,y+N) || same(x,y+2*N))
			{
				ans++;
			}
			else
			{
				join(x,y);
				join(x+N,y+N);
				join(x+2*N,y+2*N);
			}
		}
		if(t == 2)
		{
			if(same(x,y) || same(x,y+2*N))
			{
				ans++;
			//printf("find = %d\n",same(x,y));
			}
			else
			{
				join(x,y+N);
				join(x+N,y+2*N);
				join(x+2*N,y);
			}
		}
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
	
}