第八届蓝桥杯初赛C++ B组第六题：最大公共子串

标题：最大公共子串
 
最大公共子串长度问题就是：
求两个串的所有子串中能够匹配上的最大长度是多少。
 
比如："abcdkkk" 和 "baabcdadabc"，
可以找到的最长的公共子串是"abcd",所以最大公共子串长度为4。
 
下面的程序是采用矩阵法进行求解的，这对串的规模不大的情况还是比较有效的解法。
 
请分析该解法的思路，并补全划线部分缺失的代码。
 
 
#include <stdio.h>
#include <string.h>
 
#define N 256
int f(const char* s1, const char* s2)
{
    int a[N][N];
    int len1 = strlen(s1);
    int len2 = strlen(s2);
    int i,j;
 
    memset(a,0,sizeof(int)*N*N);
    int max = 0;
    for(i=1; i<=len1; i++){
        for(j=1; j<=len2; j++){
            if(s1[i-1]==s2[j-1]) {
                a[i][j] = __________________________;  //填空
                if(a[i][j] > max) max = a[i][j];
            }
        }
    }
 
    return max;
}
 
int main()
{
    printf("%d\n", f("abcdkkk", "baabcdadabc"));
    return 0;
}
 
注意：只提交缺少的代码，不要提交已有的代码和符号。也不要提交说明性文字。

答案：a[i-1][j-1]+1

解题思路：动态规划求最长公共子串

#include <stdio.h>
#include <string.h>
 
#define N 256
int f(const char* s1, const char* s2)
{
    int a[N][N];
    int len1 = strlen(s1); //求字符串长度 
    int len2 = strlen(s2);
    int i,j;
 
    memset(a,0,sizeof(int)*N*N);//初始化数组 
    int max = 0;
    for(i=1; i<=len1; i++){
        for(j=1; j<=len2; j++){
            if(s1[i-1]==s2[j-1]) {
                a[i][j] = a[i-1][j-1]+1;  //填空：动态规划 
                if(a[i][j] > max) max = a[i][j];
            }
        }
    }
 
    return max;
}
 
int main()
{
    printf("%d\n", f("abcdkkk", "baabcdadabc"));
    return 0;
}